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数理科学 2017年1月号 No.643

特集:「数学記号と思考イメージ」
− 数学的思考を表現する形式とは何か −

定価1,030円(本体価格954円+税)



<内容詳細>

数学をはじめとした数理科学は数式を用いて表現され,数式は「記号」を用いて表現されます.数理科学の発展は,その記号の進化と常に歩みを共にしてきたと言っても過言ではないでしょう.数理科学の理論・概念と「記号」は表裏一体と言っていいかもしれません.今回の特集では,数理科学の理論・概念と表裏一体な「記号」の姿にスポットライトを当て,幾つかの分野や歴史の局面において記号がどのように理論と深く関わってきているかについて紹介していきます.

<表紙CGコメント>
クラインの壺(8の字の筒を作り,捻ってくっつけたもの)を先月号と同様に 3D CAD ソフトウェアの Rhinoceros でモデリングし,それをレンダリングしています.Rhinoceros の特徴は Grasshopper というプラグインを使うことでアルゴリズムからかたちを生成できることです.定義式から図形の点集合を与え,それをもとに NURBS(非一様有理 B スプライン)によって滑らかな曲面を作っています.(巴山竜来)

■特集
・「数学記法・記号と数学的思考」
  〜概念誕生のイメージ〜
加藤文元
・「四則演算記号の成立と計算の進化」 平野葉一
・「座標系と解析幾何」
  〜接線法,極大・極小問題への発展〜
高橋秀裕
・「ライプニッツと普遍数学」 林 知宏
・「虚数iと複素解析の誕生」 上野健爾
・「空間概念の進化とテンソル解析」 西川青季
・「ロジックの記法と思考」 田中一之
・「位相幾何学における記号の役割」
  〜ホモロジー計算,位相不変量〜
石川剛郎

■コラム
・「インド記数法と数学の発展」 楠葉隆徳

■書評
・「量子測定と量子制御」 小林研介
・「発生の数理」 昌子浩登
・「重点解説スピンと磁性」
  〜現代物理学のエッセンス〜
常次宏一
・「複素ニューラルネットワーク[第2 版]」 田中剛平

■連載
・「幾何学から物理学へ 4」
  〜枠・枠変換と関手・自然変換〜
谷村省吾
・「例題形式で探求する代数学のエッセンス 17」
  〜図形と式〜
小林正典