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数理科学 2015年3月号 No.621

特集:「団代数をめぐって」
− 新たな共通構造の認識 −

定価1,030円(本体価格954円+税)



<内容詳細>

本特集のテーマとなる団代数(cluster algebra)は2000年頃にFominとZelevinskyによってLie理論に現れる組合せ論的・代数的構造として導入されました.その後Lie理論を超えて数学の諸分野や数理物理学において広範に現れる共通の構造であることが認識され,それにより様々の著しい成果が得られています.本特集では代数学,幾何学,解析学,数理物理学それぞれの専門分野の研究が団代数と関連しながら活発に研究され進展している様子を,初学者にもわかりやすく紹介していきます.

■特集
・「団代数とは何か」 中西知樹
・「団代数ことはじめ」 中西知樹
・「団代数と傾理論,団傾理論」 伊山 修
・「団代数と結晶基底」 中島俊樹
・「団代数と標準基底」 木村嘉之
・「団代数とY システム」 井上 玲
・「ミューテーションの分配級数」 寺嶋郁二
・「団代数と完全WKB解析」 岩木耕平
・「団代数と超対称ゲージ理論」 山崎雅人

■書評
・「格子模型の数理物理」
  〜Free fermion系,Bethe仮説,Yang-Baxter方程式,量子群〜
長谷川浩司
・「数物系のためのミラー対称性入門」
  〜古典的ミラー対称性の幾何学的理解に向けて〜
細道和夫

■「数理科学」は語る
・「1985年3月号」 細井 勉

■連載
・「例題形式で探求する微積分学の基本定理 14」
  〜曲面について(3)〜
森田茂之
・「例題形式で探求する代数学のエッセンス 2」
  〜分母の有理化〜
小林正典
・「経路積分と量子解析 7」
  〜手順の分離と指数積公式(1)〜
鈴木増雄