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SGCライブラリ 116

臨時別冊・数理科学2015年4月
「数理物理における固有値問題」
〜 基礎からスペクトル理論へ 〜

楳田登美男(兵庫県立大学教授) 著

定価:2,300円(本体2,130円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2015-04-25
JAN 4910054700459 / B5判/152頁


<内容詳細>
学部二三年次で微分作用素の固有値問題には未だほとんど馴染みのない理工系の学生をも想定し,固有値問題の現代的な取り扱いともいえる「スペクトル理論」への橋渡し役となることを目指した入門書.量子力学の歴史において決定的に重要な役割を果たした水素原子のエネルギー準位を求める固有値問題を丁寧に解説.すでに学んだ人の復習にも適した得難い一冊となっている.

<目次>
第1章 固有値問題事始め:スツルム・リュービル型作用素
  1.1 ディリクレ境界条件
  1.2 ノイマン境界条件
  1.3 スツルム・リュービル型方程式
  1.4 まとめ,補足

第2章 シュレーディンガー作用素の固有値問題
  2.1 量子力学的自由粒子
  2.2 調和振動子
  2.3 まとめ,補足,水素原子

第3章 ヒルベルト空間,自己共役作用素
  3.1 ヒルベルト空間
  3.2 自己共役作用素
  3.3 -Δの自己共役実現とそのスペクトル

あとがき
参考文献
索引