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SGCライブラリ 108

臨時別冊・数理科学2014年6月
「格子模型の数理物理」
〜 Free fermion系,Bethe仮説,Yang-Baxter方程式,量子群 〜

南 和彦(名古屋大学准教授) 著

定価:2,400円(本体2,222円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2014-06-25
JAN 4910054700640 / B5判/168頁


<内容詳細>
本書は可解格子模型(厳密に解ける格子模型)の入門書である.最小限の統計力学の知識から,Ising模型,Free Fermion系,Bethe仮説の基礎を学び,Yang-Baxter方程式や量子群,ASEP(非対称排他過程)についても解説している.

<目次>
第1章 基本的な概念
  1.1 統計力学といくつかの基本的な概念
    1.1.1 統計力学
    1.1.2 臨界現象
    1.1.3 スピン演算子とスピン系のハミルトニアン
    1.1.4 Bose粒子とFermi粒子の生成消滅演算子
  1.2 1次元Ising模型と伝送行列

第2章 Free fermion 系とその拡張
  2.1 XY模型とJordan-Wigner変換
  2.2 transverse Ising模型
  2.3 2次元Ising模型
    2.3.1 伝送行列による解
    2.3.2 diagramによる方法
  2.4 模型の等価性

第3章 Bethe仮説,Yang-Baxter方程式
  3.1 XXZ模型とBethe仮説
  3.2 six-vertex模型
    3.2.1 Bethe仮説による解
    3.2.2 Yang-Baxter方程式による解

第4章 量子群
  4.1 確率過程とASEP
    4.1.1 確率過程の遷移行列
    4.1.2 ハードコア相互作用のランダムウォーク
    4.1.3 リボゾームの運動とASEP
  4.2 量子群
    4.2.1 Hopf代数とUq(sl(2,C))
    4.2.2 量子群的XXZ模型とYang-Baxter方程式

参考文献

索引