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新・数理科学ライブラリ [物理学] 7

「物理数学の基礎」

香取眞理(中央大学教授)
中野 徹(中央大学教授) 著

定価:2,052円(本体1,900円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2001-04-10
ISBN 978-4-7819-0981-3 / B5判/160頁


<内容詳細>
本書は,理工系の学部1年生を対象とした,物理学や理工系の専門科目を学ぶために必要な数学をわかりやすく解説したテキストである.本文中での説明や例題および章末問題の題材として物理現象を用いるようにするなどして,「使える」数学をマスターできるよう工夫されている.2色刷.

<目次>
まえがき

1. ベクトルと座標系
    1.1 ベクトルの定義
    1.2 ベクトルの和,内積,外積
    1.3 ベクトルの座標表示
    1.4 章末問題

2. 微分
    2.1 差分と微分
    2.2 基礎的な微分の公式
    2.3 運動方程式
    2.4 テイラー展開
    2.5 数値微分
    2.6 偏微分と全微分
    2.7 章末問題

3. 積分
    3.1 基礎的な不定積分の公式
    3.2 微小要素からの寄与
    3.3 微小要素の座標変換
    3.4 剛体回転する物体の運動エネルギー
    3.5 ポテンシャル・エネルギー
    3.6 数値積分
    3.7 章末問題

4. 微分方程式
    4.1 力学で現れる簡単な微分方程式
    4.2 電気回路の問題
    4.3 非線形微分方程式
    4.4 微分方程式とエネルギー保存則
    4.5 電気回路における保存則
    4.6 章末問題

5 行列と行列式
    5.1 行列の演算
    5.2 行列式の定義
    5.3 行列式と体積
    5.4 1次独立と1次従属
    5.5 行列の固有値と固有ベクトル
    5.6 章末問題

6 ベクトル解析
    6.1 スカラー場とベクトル場
    6.2 勾配
    6.3 発散
    6.4 ガウスの定理
    6.5 回転
    6.6 ストークスの定理
    6.7 章末問題

章末問題略解
索引