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Computer Science Library 17

「数値計算入門」

河村哲也(お茶の水女子大学教授) 著

定価:1,728円(本体1,600円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2006-04-25
ISBN 978-4-7819-1126-7 / A5判/176頁


<内容詳細>
本書はコンピュータの本来の用途である数値計算の実際に使われている多くの計算法から,基本となるものおよび頻繁に使われるものを選び,出来る限りやさしく解説.本文は2色刷で,各項目を見開き2頁構成にし,わかりやすさに努めた.

<目次>
第1章 数値計算の基礎
    1.1 アルゴリズム
    1.2 漸化式
    1.3 丸め誤差と打ち切り誤差
    1.4 桁落ちと情報落ち
   第1章の章末問題

第2章 非線形方程式その1
    2.1 2分法
    2.2 2分法の変形
    2.3 ニュートン法の原理
    2.4 ニュートン法の特徴
   第2章の章末問題

第3章 非線形方程式その2
    3.1 テイラー展開とニュートン法
    3.2 連立非線形方程式
    3.3 代数方程式(1)
    3.4 代数方程式(2)
   第3章の章末問題

第4章 連立1次方程式その1
    4.1 ガウスの消去法(1)
    4.2 ガウスの消去法(2)
    4.3 ガウスの消去法(3)
    4.4 掃き出し法
   第4章の章末問題

第5章 連立1次方程式その2
    5.1 LU 分解法
    5.2 コレスキー法
    5.3 変形コレスキー法
    5.4 トーマス法
   第5章の章末問題

第6章 連立1次方程式その3
    6.1 ヤコビ法
    6.2 ガウス・ザイデル法とSOR 法
    6.3 反復法の原理(1)
    6.4 反復法の原理(2)
   第6章の章末問題

第7章 固有値
    7.1 ベキ乗法
    7.2 逆ベキ乗法
    7.3 ヤコビ法(1)
    7.4 ヤコビ法(2)
   第7章の章末問題

第8章 関数の近似その1
    8.1 ラグランジュ補間法(1)
    8.2 ラグランジュ補間法(2)
    8.3 エルミート補間法
    8.4 直交多項式による補間法
   第8章の章末問題

第9章 関数の近似その2
    9.1 スプライン補間法
    9.2 スプライン補間法の特徴
    9.3 最小2乗法(1)
    9.4 最小2乗法(2)
   第9章の章末問題

第10章 数値積分その1
    10.1 区分求積法と台形公式
    10.2 シンプソンの公式
    10.3 ニュートン・コーツの積分公式
    10.4 エルミート補間法の利用
   第10章の章末問題

第11章 数値積分その2
    11.1 ロンバーグ積分
    11.2 ガウス積分
    11.3 多重積分
    11.4 離散フーリエ変換
   第11章の章末問題

第12章 微分方程式その1
    12.1 オイラー法(1)
    12.2 オイラー法(2)
    12.3 精度の向上
    12.4 ルンゲ・クッタ法
   第12章の章末問題

第13章 微分方程式その2
    13.1 予測子・修正子法
    13.2 アダムス・バッシュフォース法
    13.3 連立微分方程式
    13.4 高階微分方程式
   第13章の章末問題

第14章 微分方程式その3
    14.1 数値微分
    14.2 境界値問題(1)
    14.3 境界値問題(2)
    14.4 線の方法
   第14章の章末問題

第15章 偏微分方程式
    15.1 移流方程式の差分解法(1)
    15.2 移流方程式の差分解法(2)
    15.3 拡散方程式
    15.4 ポアソン方程式の差分解法
   第15章の章末問題

章末問題解答
あとがき
索引