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ライブラリ数学ナビゲーション 1

「ナビゲーション 微分積分」

河村哲也(お茶の水女子大学教授) 著

定価:1,728円(本体1,600円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2007-07-10
ISBN 978-4-7819-1172-4 / A5判/192頁


<内容詳細>
内容はあくまで標準的な微分積分学の本だが,「読みやすく平易な本」をめざし読み物ふうの記述を心がけ,理解の助けとなる図を多数収録.例題や問題の解答もできるだけ丁寧に解説した教科・自習書.

<目次>
第1章 関数の基礎
  1.1 関数
  1.2 1次関数と2次関数
  1.3 分数関数
  1.4 特有の性質をもつ関数
  1.5 無理関数
  第1章の演習問題

第2章 初等関数
  2.1 指数関数
  2.2 対数関数
  2.3 双曲線関数
  2.4 三角関数
  2.5 逆三角関数
  2.6 オイラーの公式
  第2章の演習問題

第3章 1変数の微分法
  3.1 極限
  3.2 関数の連続
  3.3 微分係数と導関数
  3.4 微分の公式
  3.5 高階導関数
  第3章の演習問題

第4章 微分法の応用
  4.1 平均値の定理
  4.2 接線の方程式
  4.3 曲線の概形
  4.4 テイラーの定理
  4.5 関数の展開
  第4章の演習問題

第5章 不定積分
  5.1 不定積分
  5.2 不定積分の性質
  5.3 種々の関数の不定積分
  第5章の演習問題

第6章 定積分とその応用
  6.1 面積と定積分
  6.2 定積分の性質
  6.3 不定積分と定積分の関係
  6.4 広義積分
  6.5 定積分の応用
  第6章の演習問題

第7章 多変数の微分法
  7.1 多変数の関数
  7.2 偏導関数
  7.3 高次の偏導関数
  7.4 合成関数の微分法
  7.5 多変数のテイラー展開
  7.6 偏微分法の応用
  第7章の演習問題

第8章 多変数の積分法
  8.1 2重積分
  8.2 2重積分の性質
  8.3 2重積分の計算法
  8.4 3重積分
  第8章の演習問題

付録A 簡単な1階微分方程式
  A.1 積分形
  A.2 変数分離形
  A.3 同次形
  A.4 全微分と完全微分方程式
  A.5 1階線形微分方程式

付録B 数列と級数
  B.1 数列
  B.2 無限級数
  B.3 ベキ級数

略解
索引