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ライブラリ数学ナビゲーション 5

「ナビゲーション ベクトル解析」

河村哲也(お茶の水女子大学教授) 著

定価:1,890円(本体1,750円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2008-04-10
ISBN 978-4-7819-1192-2 / A5判/192頁


<内容詳細>
入門者向けの「読みやすく平易な」教科・自習書をめざし読み物ふうの記述で解説.高校数学からの接続も配慮し基礎的な項目から標準的な内容を含むとともに物理学への応用を詳しく記述.

<目次>
第1章 ベクトルの基礎
  1.1 スカラーとベクトル
  1.2 ベクトルの和と差とスカラー倍
  1.3 スカラー積とベクトル積
  1.4 ベクトルと幾何学
  第1章の演習問題

第2章 ベクトルの成分表示
  2.1 ベクトルと成文
  2.2 スカラー積とベクトル積の成分表示
  2.3 スカラー3重積とベクトル3重積
  2.4 他の座標系での成文表示
  第2章の演習問題

第3章 ベクトルの微分積分
  3.1 ベクトル関数
  3.2 ベクトル関数の微分
  3.3 ベクトル関数の積分
  3.4 ベクトル関数の微分方程式
  3.5 定数係数線形微分方程式
  第3章の演習問題

第4章 曲線と曲面
  4.1 空間曲線
  4.2 フルネ・セレの公式
  4.3 曲面
  第4章の演習問題

第5章 スカラー場とベクトル場
  5.1 方向微分係数
  5.2 勾配
  5.3 発散
  5.4 回転
  5.5 ナブラを含んだ演算
  第5章の演習問題

第6章 積分定理
  6.1 線積分
  6.2 面積分と体積分
  6.3 積分定理
  第6章の演習問題

第7章 直交曲線座標
  7.1 直交曲線座標と基本ベクトル
  7.2 基本ベクトルの微分
  7.3 ナブラを含む演算
  第7章の演習問題

第8章 ベクトルと力学
  8.1 ベクトルと力
  8.2 質点の運動
  8.3 運動の法則
  8.4 万有引力と惑星の運動
  8.5 力学的エネルギー保存法則
  第8章の演習問題

第9章 ベクトルと流体力学
  9.1 流体力学とベクトル
  9.2 オイラー方程式
  9.3 ベルヌーイの定理
  9.4 流体力学と積分定理
  第9章の演習問題

第10章 ベクトルと電磁気学
  10.1 クーロンの法則と電場
  10.2 ガウスの法則
  10.3 電位
  10.4 ビオ・サバールの法則
  第10章の演習問題

付録A ガウスの定理とストークスの定理の証明
付録B 応力とテンソル

略解
索引