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SGCライブラリ 11

臨時別冊・数理科学2001年11月
「エコノミックゲームセオリー」
〜 協力ゲームの応用 〜

船木由喜彦(早稲田大学教授) 著

定価:1,543円(本体1,429円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2001-10-25
JAN 4910054701111 / B5判/112頁

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<内容詳細>
ComputerToday誌の同名の連載から協力ゲームに関する部分を加筆修正し一冊化.協力ゲームと,その身近な経済現象への応用を,例から説き起こしている.理論の本質を平易に伝えようと試みた,初学者にとっても得難い一冊.

<目次>
序章
    0.1 ゲーム理論とは
    0.2 協力ゲームと非協力ゲーム
    0.3 本書の構成

第1章 家・車の売買―非分割財市場のコア
    1.1 1人の売り手と2人の買い手
    1.2 提携形ゲームによる定式化
    1.3 コアの定義
    1.4 左右の靴ゲームのコア
    1.5 ベームバベルクの馬市場
    1.6 割り当てゲームのコア

第2章 結託の可能性―安定集合
    2.1 安定集合の定義
    2.2 3人拒否権ゲームの安定集合
    2.3 3人多数決ゲームの安定集合
    2.4 左右の靴ゲームの安定集合
    2.5 そのほかのゲームの安定集合

第3章 タルムードと破産問題の解―カーネルと仁
    3.1 タルムードと破産問題
    3.2 破産問題の解
    3.3 CG整合解の性質
    3.4 破産ゲームのコア
    3.5 破産ゲームのカーネル
    3.6 破産ゲームのその他の解

第4章 シャープレイ値による費用分担
    4.1 費用分担問題
    4.2 費用ゲームと節約ゲーム
    4.3 3つの原理と満たす費用分担
    4.4 提携形ゲームの4つの公理
    4.5 提携形ゲームのシャープレイ値
    4.6 滑走路使用料金の決定

第5章 投票のパワー指数―シャープレイ値の応用
    5.1 投票問題と投票ゲーム
    5.2 重み付き多数決ゲーム
    5.3 投票ゲームのパワー指数
    5.4 賛成者提携に加わる確率を用いた計算法
    5.5 重み付き多数決ゲームにおけるパワー指数
    5.6 そのほかのパワー指数

第6章 ただ1つの財の公平な分配
    6.1 1つの非分割財を公平に分ける
    6.2 アメリカにおける臓器移植システム
    6.3 ポイント制のパラドクス
    6.4 分配問題の解
    6.5 ポイント制と優先ルール
    6.6 ボンダルール
    6.7 コンドルセの基準と投票パラドクス

第7章 男女のマッチングと家の割り当て―貨幣のないケースのコア
    7.1 マッチングの問題
    7.2 結婚ゲーム
    7.3 安定なマッチング
    7.4 男性最適なマッチングと女性最適なマッチング
    7.5 男女の数が異なるマッチング
    7.6 学生と大学の間のマッチング
    7.7 2つの側に分けられない場合,そして家の割り当て

第8章 交換市場と市場ゲームのコア
    8.1 分割可能な財の交換市場経済
    8.2 交換市場のモデルと市場ゲーム
    8.3 競争均衡解と競争均衡配分
    8.4 競争均衡配分とコア

参考文献

索引