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SGCライブラリ 47

臨時別冊・数理科学2006年5月
「現代物理数学への招待」
〜 ランダムウォークからひろがる多彩な物理と数理 〜

鈴木淳史(静岡大学教授) 著

定価:2,026円(本体1,876円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2006-05-25
JAN 4910054700565 / B5判/208頁


<内容詳細>
採り上げられた諸項目が,ランダムウォークを通じて有機的につながり,物理が数学によって有効に記述される様子が肌で感じられる「物理数学 上級編」のテキスト.

<目次>
第1章 確率論の復習
    1.1 確率についての基本的事項
    1.2 確率過程
    1.3 フォッカー・プランク方程式
    1.4 伊藤解析
    1.5 測度と確率

第2章 ランダムウォークの数理
    2.1 ランダムウォークとその応用
    2.2 格子フェルミオン法
    2.3 思わぬ出会い第3章 対称多項式と組み合わせ論
    3.1 分割とヤング図形・盤
    3.2 対称多項式・関数たち
    3.3 vicious walkers とシューア関数
    3.4 シューア関数再考

第4章 ボソン・フェルミオンと対称関数
    4.1 フェルミオン,ボソン空間と多項式環の空間
    4.2 ボソン・フェルミオン対応
    4.3 vicious walkers とマヤ図形:大団円?

第5章 ビラソロ代数とその表現
    5.1 ビラソロ代数\r
    5.2 ビラソロ代数の表現
    5.3 共形場理論

第6章 結晶面と組み合わせ論
    6.1 結晶面の統計力学
    6.2 8頂点模型,restricted SOS 模型とランダムウォーク
    6.3 一点関数
    6.4 幾何的模型

第7章 q 類似の解析
    7.1 q 解析
    7.2 q 超幾何級数とビラソロ指標

第8章 q −直交多項式系とその応用
    8.1 q −直交多項式系
    8.2 アスキー・ウィルソン多項式と非対称排除過程
    8.3 アスキー・ウィルソン多項式の代数的解釈

参考文献
索引