第1章　歴史の回顧

第2章　無限自由度の量子系での表現の同値性
　　2.1　表現の同値性
　　2.2　非同値な表現の例(1)：1次元イジング模型
　　2.3　非同値な表現の例(2)：CAR代数

第3章　作用素環入門
　　3.1　C^*代数とフォン・ノイマン代数
　　3.2　作用素環の例
　　3.3　作用素環の状態と表現
　　3.4　不変状態

第4章　冨田-竹崎理論と統計力学
　　4.1　冨田-竹崎理論
　　4.2　相対モジュラー作用素とエントロピー

第5章　CARとCCR代数の準自由状態
　　5.1　CAR代数とCCR代数の準自由状態
　　5.2　ボゴリューボフ変換と準自由状態

第6章　無限自由度量子スピン系の時間発展とLieb-Robinsonの評価
　　6.1　格子上の量子スピン系
　　6.2　Lieb-Robinsonの評価の証明と応用

第7章　格子上の量子スピン系の平衡状態と基底状態
　　7.1　平衡状態と変分原理
　　7.2　基底状態に関する変分原理

第8章　スペクトルの統計的性質とKMS状態の同値性
　　8.1　無限自由度量子系でのスペクトルの統計的性質とは
　　8.2　AKTH拡張とKMS状態の同値性

第9章　文献案内　後書きに換えて
　　9.1　関数解析と作用素環
　　9.2　厳密統計力学
　　9.3　各章の参考文献

参考文献
索引