#include<stdio.h>
#include<math.h>

/**************** p.11のリチャードソン加速適用の結果 *****************/

#define n 23			//textのnに対応(S^(0)_n)
#define m n-1

double S_n(int nn){		//級数の和S_n
	int k;
	double y=0.;

	//小さな値から順に加算して丸めの誤差を防ぐ
	for(k=nn; k>0; k--)
		y += pow(k,-2);

	return y;
}

/***** リチャードソン加速の関数 *****/
double S_ni(int i, int j, double s[m+1][n+1]){
	double sum;
	sum = (pow((j+1),i)*s[i-1][j+1]-pow(j,i)*s[i-1][j])					/(pow((j+1),i)-pow(j,i));
	return sum;
}

int main(void){
	int i, j;	//S^(i)_j(textに対応)
	double s[m+1][n+1];
	for(j=1; j<n+1; j++){
		s[0][j] = S_n(j);
		printf("S[ 0][%2d]=%11.10lf\n",j,s[0][j]);
	}
	for(i=1; i<m+1; i++){

		/*** ；条件；は計算可能な範囲 ***/
		for(j=1; j<=n-i; j++){
			s[i][j] = S_ni(i,j,s);
			printf("S[%2d][%2d]=%11.10lf\n",i,j,s[i][j]);
		}
	}
	return 0;
}