#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>

/************** 表3.4の台形公式の数値解を求めるプログラム ******************

	・まず，変数変換を行っておきます．
		S=8/3integral^1_-1 (1-ξ^2)^(3/2)dξ

	・実行すると小区間の数
		N(textのNに対応)の入力を求めます．

	・コマンドラインの第一引数にNを与えることでも
		即時に数値解を出力することができます．
		例）	>daikei 100

****************************************************************************/

#define a -1			//積分下限
#define b  1			//積分上限

double f(double x){
	double y;
	y = 8./3.*pow((1-pow(x,2)), 1.5);
	return y;
}

int main(int argc, char **argv){
	int i, N;
	double I, xi, yi, y0, yN, h;

		/********* 入力処理(始) ***********/

	if(!(argc==1 || argc==2)){
		printf("引数のエラーです\n");
		return 1;
	}
	if(argc == 1){
		printf("小区間の数Nを入力してください．\n N = ");
		scanf("%d",&N);
	}else{
		argv++;
		N = atoi(*argv);
	}

		/********* 入力処理(終) **********/

	y0 = f(a);
	yN = f(b);
	I  = y0+yN;				//式(3.4)の()中を計算
	h  = fabs(b-a)/N;
	for(i=1; i<N; i++){
		xi = a+(double)i*h;
		yi = f(xi);
		I += 2*yi;			//式(3.4)部分
	}
	I *= h/2.;				//式(3.4)
	printf("I=%20.13e\n", I);
	return 0;
}