#include<stdio.h>
#include<math.h>

/****************** 図7.2の数値解を求めるプログラム *********************

	・前進オイラー法を用いて熱伝導方程式を解きます．

*************************************************************************/

#define eps pow(10,-15)
#define K	1
#define M	20
#define DT	0.001
#define NT	10
#define NM	(int)(NT/DT)
#define XMIN	(double)0
#define XMAX	(double)1
#define DX	(double)((XMAX-XMIN)/M)

int main(void)
{
	int	j, n;

	double	u[M+1], x[M+1];
	double	r;

	for(j=0; j<=M; j++){

		x[j] = XMIN+(double)j*DX;
		u[j] = 0.;

	}

	u[M] = 1.;

	r = K*DT/(DX*DX);

	for(n=1; n<=NM; n++){

		for(j=1; j<M; j++)
			u[j] = (1.-2.*r)*u[j]+r*(u[j-1]+u[j+1]);

		if(n%30 == 0)
			for(j=0; j<M+1; j++)
				printf("%5.3lf, %12.7lf\n", x[j], u[j]);

	}

	return 0;

}