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数理科学 2012年4月号 No.586

特集:「量子力学の数学的技法」
− 数学の発想で量子力学へ挑む −

定価1,028円(本体価格952円+税)



<内容詳細>

量子力学における数学といえばシュレーディンガー方程式における「フーリエ解析」といった,解析的なものが思い起こされますが,量子状態を表すのに線形代数の考え方が使われていたり,また,近年では量子情報で微分幾何の手法なども使われており,数学の様々な分野を網羅しております.本特集では量子力学と,その成立以降,様々に共進化してきた数学との関係を振り返るとともに,現代までに研究されてきた個々の問題とそれにまつわる数学的技法を紹介していきます.

■特集
・「量子的数学の発展」 河東泰之
・「シュレディンガー方程式とフーリエ解析」
  〜量子力学におけるフーリエ変数の役割〜
中村 周
・「量子力学への表現論的アプローチ」 新井朝雄
・「量子古典対応」
  〜量子化の技法,古典系創発の機構〜
谷村省吾
・「経路積分」
  〜時間分割近似法による経路空間上の解析として〜
熊ノ郷直人
・「量子可積分系と代数構造」 白石潤一
・「量子力学と非可換幾何学」 綿村 哲
・「量子力学とトポロジー」 橋本義武
・「Wigner-Yanase 歪情報量に関連する不等式」 日合文雄

■コラム
・「量子力学の未解決問題と数学」 小澤正直

■「数理科学」は語る
・「1982年4月号」 溝口文雄

■リレー連載
・「人物で学ぶ物理 8」
  〜ゲルマン〜
原 康夫

■連載
・「情報幾何の新発展 13」
  〜統計的推論の高次漸近理論(2)〜
甘利俊一
・「科学と社会 4」
  〜何のために,どこまで西洋化するのか〜
岡本拓司