株式会社サイエンス社 株式会社新世社 株式会社数理工学社
ホーム 会社案内 社員募集 ご意見・ご感想 リンク 当サイトの利用  



数理科学 2015年10月号 No.628

特集:「幾何学と解析学の対話」
− かたちの関数と関数のかたち −

定価1,030円(本体価格954円+税)




<内容詳細>

幾何学はものや空間のかたち・性質を調べたい,というところから発展をしてきました.かたち・性質を調べるには様々な道具立てが使われ,例えばポアンカレ予想はリッチ曲率流という解析学的方法を用いて証明されました.また,一方で解析学における幾何学的アイディアは,多くの局面で理論的発展の本質的な役割を担ってきました.本特集では幾何学への解析学的アプローチ,および解析学への幾何学的アプローチをテーマに,現代数学においてどのような考え方・発想が使われているかを紹介していきます.

■特集
・「巻頭言」 山田澄生
・「幾何学的方法と解析学的方法」 小林 治
・「力学系のエントロピーと平均次元」 塚本真輝
・「確率解析と幾何学」 桑田和正
・「微分幾何学の問題に対する弱解によるアプローチ」 儀我美一
・「関数の形」 坂口 茂
・「多様体と逆スペクトル解析」 磯崎 洋
・「求積公式の幾何学」 小野寺有紹
・「複素関数と幾何学」 辻 元

■書評
・「今度こそわかるファインマン経路積分」 伊東恵一
・「ゲージ理論の基礎数理」
  〜物理学的背景からトポロジー,微分幾何,関数解析まで〜
三松佳彦

■リレー連載
・「フィールズ賞で語る現代数学 8」
  〜Selberg跡公式とラングランズ対応〜
三枝洋一

■連載
・「例題形式で探求する代数学のエッセンス 7」
  〜判別式〜
小林正典
・「微分方程式を考える 11」
  〜指数法則と指数写像〜
小澤 徹