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数理科学 2009年10月号 No.556

特集:「数学と物理に広がる不変量」
− 量子トポロジーとその周辺 −

定価1,028円(本体価格952円+税)



<内容詳細>

トポロジーの研究をする上で重要な鍵となる概念「不変量」は,ここ30年程での数理物理の進歩により,かなり多くのものが発見されました.これによって「量子トポロジー」という新しい研究分野も誕生し,統計物理をはじめ,量子群や数理物理,ゲージ理論,作用素環などの様々な分野と密接に関連する形で研究されるようになりました.本特集では,そのような背景をふまえ,結び目不変量や3次元多様体不変量など,各トピックの基礎から前線まで取り上げ,最新話題や未解決問題,今後の展望なども紹介していきます.

■特集
・「量子トポロジーと不変量」 大槻知忠
・「結び目の有限型不変量」 葉廣和夫
・「体積予想」
  〜量子不変量と双曲体積の思いがけない対応〜
村上 順
・「結び目の不変量と位相的弦理論」 菅野浩明
・「統計物理の可解模型と結び目不変量」 出口哲生
・「表現論と結び目不変量」
  〜Khovanov理論の表現論への影響〜
有木 進
・「数論と結び目不変量」 森下昌紀
・「Planar algebra入門」
  〜作用素環論から低次元トポロジーへの新しい流れ〜
佐藤信哉
・「ヒーゴールフレアホモロジー」
  〜Heegaard Floer homology〜
丹下基生

■コラム
・「計算機科学と結び目不変量」 長谷川真人

■編集部一問一答
・「不変量とは何か」 大槻知忠

■名著に親しむ
・「量子不変量をめぐって」 高田敏恵

■「数理科学」は語る
・「1979年10月号」 宇敷重広

■連載
・「目で見て学ぶ量子力学 13」
  〜電子の位相で見るミクロの磁力線 干渉電子顕微鏡〜
外村 彰
・「問題例で深める物理 9」
  〜1次元イジング模型と転送行列〜
香取眞理、中野 徹

■リレー連載
・「数学の道しるべ 11」
  〜多様で自由な学問―数学〜
儀我美一