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別冊数理科学 2007年4月号

「双対性の世界」
− 諸分野に広がるデュアリティ・パラダイム −

定価2,047円(本体価格1,895円+税)



<内容詳細>

素粒子論をはじめ,量子力学や数学の諸分野において知られる“双対性(デュアリティ)”という概念は,ある量やものの見方が二つの対になって現れるという性質のほか,二つの見方の関係をうまく使うことによって深い理解が得られるという意味があり,現代物理学や現代数学に重要な役割を果たしています. 本別冊では,この“双対性”をテーマに,数学,物理の諸分野におけるその多彩な現れと役割について取り上げていきます.

■I.序論
・「物理学に現われる双対性」 江口 徹
・「双対性の衝撃」
  〜素粒子理論最前線に何が起こったか?〜
鈴木久男
・「双対性の役割」 加藤晃史

■II.物理における双対性
・「双対性をめぐる物理学対話」
  〜量子と古典,ミクロとマクロ〜
小嶋 泉、谷村 省吾
・「統計力学格子模型における双対性とオンサーガー代数」 出口哲生
・「ソリトンと場の理論の双対性」 菅野浩明

■III.量子力学における双対性
・「量子力学における粒子像と波動像」 河原林 研
・「波と粒子の双対性:跡公式入門」 若山 正人
・「量子力学・幾何学・跡公式」 小山 信也
・「量子力学に見る双対性」 筒井 泉

■IV.素粒子物理における双対性
・「素粒子理論の話題:超対称性と双対性」 梁 成吉
・「クォークの閉じ込めにおける双対性」
  〜Dual Ginzburg-Landau Teory〜
土岐 博
・「QCD真空」
  〜モノポール凝縮は起こっているのか?〜
鈴木 恒雄
・「ソリトンの双対性と超弦理論」 橋本幸士

■V.弦理論における双対性
・「超弦理論の双対性とM理論」 太田信義
・「Dブレインとモノポール」 川野 輝彦
・「ミラー対称性」
  〜新しい発展について〜
小西由紀子

■VI.数学における双対性
・「数学における種々の双対定理」 杉浦 光夫
・「跡公式の過去と未来」 黒川信重
・「跡公式としてのCapelli恒等式」 梅田 亨
・「経路空間上の積分と跡公式」 松本 裕行
・「ゼータ関数と跡公式」 高瀬 幸一