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別冊数理科学 2008年4月号

「多様体の広がり」
− 諸概念から捉える様々な幾何学 −

定価2,047円(本体価格1,895円+税)



<内容詳細>

現在の様々な幾何学は,点,直線,曲線,曲面から多様体へとつながり,それによって様々な空間概念が発達し,展開されています.本別冊では,特異点や曲線,曲面といった多様体にまつわる比較的身近な諸概念を見ていくとともに,多様体の概念を基に現在まで発展した様々な幾何学も取り上げていきます.

■I.序論
・「多様体」 深谷賢治
・「共変微分とリーマン多様体」 中島 啓
・「微分形式とStokesの定理」 古田幹雄
・「ポアンカレ予想」 戸田正人

■II.低次元多様体の広がり
・「低次元多様体とはなにか」 吉田朋好
・「3次元多様体の位相不変量」 河内明夫
・「3次元多様体論と双曲幾何学」 小島定吉
・「3次元多様体のトポロジーと幾何学」 相馬輝彦
・「4次元のトポロジー」 上 正明

■III.曲面の魅力
・「曲面とその写像類群」 森田茂之
・「極小曲面,変分法,調和写像」 西川青季
・「曲面とコンピュータ」 小島定吉
・「線織面の微分幾何と特異点」 泉屋周一、竹内伸子

■IV.特異点とは何か
・「「特異点」とは何だろう」
  〜特異点いろいろ〜
渡邊公夫
・「点で現実が表現できるか」 高木隆司
・「微分位相幾何と特異点」 佐伯 修
・「数学的な「点」をめぐって」 松本幸夫

■V.情報幾何と多様体
・「情報幾何」 甘利俊一
・「内点法と幾何学」 土谷 隆
・「微分幾何と計算幾何」
  〜微分幾何空間の離散構造の計算論〜
今井 浩

■VI.様々な幾何
・「シンプレクティック幾何」 小野 薫
・「保存力学系」
  〜symplectic capacityについてのHoferの仕事を中心に〜
・「数論とNEVANLINNA理論」
  〜DIOPHANTUS近似の幾何モデルとしてのNEVANLINNA理論に向けて〜
小林亮一
・「アラケロフ幾何」 織田孝幸
・「グラフの幾何学」
  〜結晶格子の標準的実現と中心極限定理〜
小谷元子