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別冊数理科学 2009年4月号

「代数学の魅力」
− 進化する多彩な数学とその交流 −

定価2,037円(本体価格1,886円+税)



<内容詳細>

現代の代数学の際立った発展を中心に話題を集め,それぞれの専門家が紹介.物理学,情報科学との関係が深まり,分子生物学との繋がりも見えてきた代数学の今日的な姿を伝える.

■I.序論
・「現代代数学の点描」 桂 利行

■II.代数幾何への招待
・「放射線,楕円,そして一般の代数多様体へ」
  〜高校生のための代数幾何案内〜
飯高 茂
・「代数幾何への招待」 小林正典
・「代数曲線,1変数代数関数体,リーマン面」
  〜代数幾何のさまざまな顔〜
桂 利行

■III.代数多様体
・「代数多様体論」 川又雄二郎
・「代数幾何と特異点」 石井志保子
・「凸体と代数幾何」 小田忠雄
・「微分幾何と代数幾何」 宮岡洋一
・「Hodge予想」 寺杣友秀

■IV.環論
・「可換環論の最近の発展」 渡辺敬一
・「Grobner Basisと代数幾何学」 丸山正樹
・「Generic initial idealsと計算可換代数」 日比孝之
・「ジャコビアン予想とその周辺」 宮西正宜

■V.数論
・「類体論‐代数的数論‐ガロアの逆問題」 三宅克哉
・「数論幾何の発展」 加藤和也
・「基本群に映る双曲的代数曲線の構造」 望月新一
・「モティーフ理論」 花村昌樹

■VI.群論
・「やさしい群論入門」
  〜群論入門書を読むための案内〜
越谷重夫
・「モンスターの生息地を探す」 原田耕一郎
・「表現論の光芒」
  〜Hecke環をめぐる7つの物語〜
庄司俊明

■VII.数理物理への展開
・「量子群と数理物理」 三輪哲二
・「共形場理論」
  〜交錯する多彩な数学〜
土屋昭博、山田泰彦

■VIII.拡がる代数学
・「トロピカル代数とトロピカル幾何」 梶原 健
・「代数幾何と数式処理」 高山信毅
・「分子生物学と離散力学系」 加藤 毅