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SGCライブラリ 112

臨時別冊・数理科学2014年10月
「重力とエントロピー」
〜 重力の熱力学的性質を理解するために 〜

福間将文(京都大学准教授)
酒谷雄峰(ソウル国立大学) 著

定価:2,750円(本体2,546円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2014-10-25
JAN 4910054701043 / B5判/224頁


<内容詳細>
本書は,量子重力理論の次なる進展の指針となるべく,重力の熱力学的性質を基礎から関連する話題も含めて解説している.とくに,一番の重要概念であるエントロピーを軸に論理構成を図った.一般相対論の復習や非平衡熱力学の構成など,読者が各々のレベルに合わせて各章を読み進められるよう工夫も凝らされている.

<目次>
第1章 一般相対性理論の基礎事項
  1.1 Riemann幾何学とEinstein方程式
  1.2 Raychaudhuri方程式と超曲面の幾何学
  1.3 Schwarzschildブラックホール
  1.4 Killingホライズンと表面重力
  1.5 分岐面とブラックホール熱力学の第ゼロ法則
  1.6 Penrose-Carter図式
  1.7 因果構造
  1.8 Kerr-Newman解

第2章 エントロピーと相対論的連続体力学
  2.1 平衡熱力学
  2.2 非平衡熱力学
  2.3 相対論的流体力学
  2.4 相対論的流体力学のエントロピーに基づく定式化

第3章 曲がった時空上の場の量子論と熱力学
  3.1 曲がった時空上の場の量子論
  3.2 Rindler時空上の場の量子論とUnruh効果
  3.3 Unruh検出器

第4章 重力理論の正準形式と時空の熱力学
  4.1 重力理論の正準形式と保存電荷
  4.2 Euclid重力理論と時空の熱力学

第5章 時空の熱力学の一般論
  5.1 ブラックホール熱力学
  5.2 Waldの方法
  5.3 熱力学から重力理論を導く試み

第6章 超弦理論とブラックホールエントロピー
  6.1 弦とブレーン(復習)
  6.2 Dpブレーンがあるときの有効作用
  6.3 Dpブレーン解
  6.4 ブラックホールエントロピーの微視的計算
  6.5 AdS/CFT対応とエンタングルメント・エントロピー

付録A 公式集
  A.1 記号の一般規則
  A.2 微分と曲率に関する公式
  A.3 超曲面上での積分に関する公式

付録B Frobeniusの定理

付録C 時間的または空間的な場合のRicciテンソルの分解

付録D Hawking輻射

付録E マスター方程式(3.74)の導出

付録F Cardyの公式

参考文献
索引