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サイエンスライブラリ数学 25

「線形代数学」

笠原晧司(京都大学名誉教授) 著

定価:1,677円(本体1,553円+税)
発行:サイエンス社
発行日:1982-12-01
ISBN 978-4-7819-0121-3 / A5判/224頁


<内容詳細>
大学初年級の理工系学生を対象に,斯学の基礎事項を理論をおろそかにすることなく,かつ簡潔,平明に解説した新鮮にして恰好のテキスト・参考書.

<目次>
1 ベクトル
    1-1 ベクトル空間
    1-2 ベクトルの1次独立性
    1-3 部分ベクトル空間
    1-4 演習問題1
2 行列
    2-1 行列
    2-2 行列の演算
    2-3 写像としての行列
    2-4 線形写像の簡単な性質
    2-5 行列の階数
    2-6 行列の変形
    2-7 演習問題2
3 連立1次方程式
    3-1 連立1次方程式(正則の場合)
    3-2 連立1次方程式(一般の場合)
    3-3 演習問題3
4 行列式
    4-1 面積,体積
    4-2 行列式
    4-3 行列式とその性質
    4-4 行列の積と行列式
    4-5 演習問題4
5 ベクトル空間
    5-1 ベクトル空間
    5-2 部分ベクトル空間
    5-3 基底と次元
    5-4 線形写像
    5-5 射影と直和
    5-6 演習問題5
6 ユークリッドベクトル空間
    6-1 ベクトルの長さ
    6-2 内積と長さ
    6-3 直交性
    6-4 直交行列と対称行列
    6-5 直交直和と正射影
    6-6 複素内積
    6-7 演習問題6
7 ユークリッドベクトル空間上の幾何学
    7-1 直線
    7-2 (超)平面
    7-3 2次曲面
    7-4 正系の基底
    7-5 演習問題7
8 固有値問題
    8-1 固有値問題とは
    8-2 固有値と固有ベクトル
    8-3 固有値問題がとける場合
    8-4 対称行列の固有値問題
    8-5 正規行列の固有値問題
    8-6 演習問題8
9 2次形式とその応用
    9-1 2次曲面の主軸問題
    9-2 2次曲面の分類
    9-3 2次形式I(標準形)
    9-4 2次形式II(2次形式の値)
    9-5 演習問題9
10 付章 ジョルダン標準形
    10-1 行列の多項式
    10-2 一般固有ベクトル,一般固有空間
    10-3 ジョルダンの標準形
    10-4 演習問題10
11 問題略解