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サイエンスライブラリ理工系の数学 23

「線形代数 増訂版」

寺田文行(元早稲田大学教授) 著

定価:1,363円(本体1,262円+税)
発行:サイエンス社
発行日:1987-11-01
ISBN 978-4-7819-0492-4 / A5判/200頁


<内容詳細>
著者の豊富な講義経験により,現場の実情を十分に考慮し前著「線形代数」をもとに,使い易さ,教え易さを中心に考え,内容の入れ換え,問題の難易別の配列等を行った.高校数学への対応も十分に配慮した.

<目次>
1 行列
    1-1 行列の定義
    1-2 行列の演算
    1-3 行列の演算に関する法則
    1-4 正方行列,逆行列
    1-5 行列のブロック分割
    1-6 演習問題
2 連立1次方程式
    2-1 消去法
    2-2 階段行列と階数
    2-3 連立1次方程式の解
    2-4 正則行列であるための条件,逆行列の決定
    2-5 同次連立1次方程式の基本解
    2-6 行列の階数と1次独立
    2-7 演習問題
3 行列式
    3-1 置換
    3-2 置換の符号
    3-3 行列式の定義
    3-4 行列式の性質
    3-5 余因数展開
    3-6 行列式の計算
    3-7 行列の積の行列式
    3-8 行列式と逆行列
    3-9 クラーメルの公式
    3-10 行列の階数と行列式
    3-11 演習問題
4 固有値と固有ベクトル
    4-1 固有値,固有ベクトル
    4-2 対角行列に同値な行列
    4-3 正方行列の三角化
    4-4 演習問題
5 空間ベクトル
    5-1 ベクトル
    5-2 空間ベクトルの成分
    5-3 空間の幾何への応用
    5-4 演習問題
6 ベクトル空間
    6-1 一般ベクトル空間
    6-2 基底,次元
    6-3 部分空間
    6-4 計量ベクトル空間
    6-5 演習問題
7 直交行列による対角化
    7-1 直交行列による三角比
    7-2 実対称行列
    7-3 2次形式
    7-4 2次曲面,2次曲線
    7-5 演習問題
8 付録1 線形写像
    8-1 線形写像
    8-2 線形写像の行列による表現
    8-3 基底のとりかえと対応する行列
    8-4 線形変換の固有値
    8-5 計量ベクトル空間の線形変換
    8-6 演習問題
9 付録2 ジョルダンの標準形
    9-1 不変部分空間
    9-2 一般固有空間
    9-3 ジョルダンの標準形
10 問題略解