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ライブラリ数学ナビゲーション 3

「ナビゲーション 微分方程式」

河村哲也(お茶の水女子大学教授) 著

定価:1,782円(本体1,650円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2007-09-25
ISBN 978-4-7819-1177-9 / A5判/200頁


<内容詳細>
「読みやすく平易な」常微分方程式の教科・自習書をめざし読み物ふうの記述で解説.1階・2階の微分方程式を中心にできるだけ多くの解法を習熟できることを目標とし,多数の例題とともに紹介した.

<目次>
第1章 微分方程式の基礎
  1.1 実在現象と微分方程式
  1.2 種々の微分方程式
  1.3 微分方程式の近似解法
  第1章の演習問題

第2章 基本的な1階微分方程式
  2.1 積分形
  2.2 変数分離形
  2.3 同次形
  2.4 1階線形微分方程式
  第2章の演習問題

第3章 特殊な1階微分方程式
  3.1 完全微分方程式
  3.2 積分因子
  3.3 非正規形
  第3章の演習問題

第4章 特殊な2階微分方程式
  4.1 1階微分方程式に帰着できる場合
  4.2 定数係数2階線形同次微分方程式
  4.3 定数係数2階線形微分方程式
  第4章の演習問題

第5章 2階線形微分方程式と級数解法
  5.1 2階線形微分方程式
  5.2 級数解法の例
  5.3 2階線形微分方程式の級数解法
  第5章の演習問題

第6章 演算子と記号法
  6.1 微分演算子
  6.2 定数係数線形同次微分方程式
  6.3 逆演算子
  6.4 定数係数線形非同次微分方程式
  6.5 定数係数線形連立微分方程式
  第6章の演習問題

付録A 高階微分方程式・連立微分方程式
  A.1 特殊な形の高階微分方程式
  A.2 連立微分方程式
  A.3 ラグランジュの偏微分方程式
  A.4 全微分方程式の拡張
  A.5 1階偏微分方程式の完全解

付録B ラプラス変換による常微分方程式の解法
  B.1 ラプラス変換とその性質
  B.2 ラプラス逆変換
  B.3 定数係数常微分方程式の初期値問題

付録C 熱伝導方程式とフーリエ級数
  C.1 熱伝導方程式と変数分離法
  C.2 フーリエ級数

略解
索引