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Key Point & Seminar 2

Key Point & Seminar
「工学基礎 微分積分」

及川正行(九州大学名誉教授)
永井 敦(津田塾大学教授)
矢嶋 徹(宇都宮大学教授) 著

定価:1,944円(本体1,800円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2009-11-25
ISBN 978-4-7819-1239-4 / A5判/216頁


<内容詳細>
はじめに高校数学への接続を考慮して初等関数を取り上げ,その後はポイントを絞った解説と,なじみやすい具体的な例題&解答で理工系学生必須の微分積分を学んでゆく.初学者向けの教科・参考書.

<目次>
1 初等関数とその性質
  1.1 関数のイントロ
  1.2 指数関数,対数関数
  1.3 三角関数
  1.4 逆三角関数
  第1章演習問題

2 初等関数の微分
  2.1 関数の極限
  2.2 微分係数と導関数-べき関数の微分
  2.3 微分の基本公式
  2.4 指数関数,対数関数の微分
  2.5 三角関数の微分
  2.6 逆三角関数の微分
  2.7 高階導関数
  第2章演習問題

3 微分法の応用
  3.1 接線,法線
  3.2 平均値の定理と関数値の変化
  3.3 速度・加速度
  3.4 不定形の極限
  3.5 種々の関数表示
  第3章演習問題

4 数列と級数
  4.1 数列
  4.2 級数
  4.3 テイラー級数
  第4章演習問題

5 不定積分
  5.1 簡単な関数の不定積分
  5.2 置換積分と部分積分
  5.3 さまざまな関数の不定積分
  第5章演習問題

6 定積分
  6.1 定積分の計算
  6.2 広義積分
  6.3 定積分の応用
  第6章演習問題

7 偏微分とその応用
  7.1 2変数関数と偏微分
  7.2 2変数関数の極値問題
  7.3 偏微分の応用
  第7章演習問題

8 重積分とその応用
  8.1 2重積分の定義と累次積分
  8.2 一般の領域における2重積分
  8.3 2重積分の変数変換
  8.4 広義重積分
  8.5 重積分の応用
  第8章演習問題

A 常微分方程式入門
  A.1 常微分方程式の初等解法
  A.2 定数係数2階線形常微分方程式

B 極限,連続性の定義と微分積分学
  B.1 極限の精密化
  B.2 関数の極限

問題解答
索引