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SGCライブラリ 19

臨時別冊・数理科学2002年12月
「時系列解析入門」
〜 線形システムから非線形システムへ 〜

宮野尚哉(立命館大学教授) 著

定価:1,543円(本体1,429円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2002-11-25
JAN 4910054701227 / B5判/136頁

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<内容詳細>
時系列から,時間変化を支配するダイナミックスを調べ,挙動の将来を予測するための数理モデルをつくる:「時系列解析」は,自然現象,社会現象,両方の解明に於いて重要である.本書では線形予測と非線形予測の両方の視点から眺めた時系列解析の要点を一冊の中で概観できる.

<目次>
第1章 確率過程と時系列
    1.1 はじめに
    1.2 定常課程と統計モーメント
    1.3 自己共分散関数と自己相関関数
    1.4 自己共分散関数と自己相関関数の推定
    1.5 Fourier 解析とパワースペクトル
    1.6 時系列の Fourier 変換とパワースペクトルの推定

第2章 線形予測
    2.1 はじめに
    2.2 自己回帰(AR)モデル
    2.3 AR パラメータの推定
    2.4 移動平均(MA)モデル
    2.5 MA パラメータの推定  2.6 自己回帰移動平均(ARMA)モデル
    2.7 自己回帰積分移動平均(ARIMA)モデル
    2.8 線形予測モデルの決定

第3章 カオスと時系列
    3.1 はじめに
    3.2 カオスの特徴
    3.3 カオスの事例
    3.4 時系列の埋め込み
    3.5 次元の定義
    3.6 次元の直接推定
    3.7 次元の関節推定
    3.8 Lyapunov 指数の定義
    3.9 Lyapunov スペクトルの推定
    3.10 最大 Lyapunov 指数の推定
    3.11 サロゲート法

第4章 非線形予測
    4.1 はじめに:汎化と次元の呪い
    4.2 正則化理論と動径基底関数ネットワーク
    4.3 多層パーセプトロン
    4.4 局所近似モデル

参考文献

索引