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SGCライブラリ 30

臨時別冊・数理科学2004年1月
「応用のための関数解析」
〜 その考え方と技法 〜

吉田善章(東京大学教授) 著

定価:1,944円(本体1,800円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2004-01-25
JAN 4910054700145 / B5判/176頁

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<内容詳細>
自然科学や工学の分野で必要な関数解析の基礎を,正しい結論を導くための論理的方法(証明)に力点を置いて解説する.

<目次>
第1章 空間と位相
    1.1 線形空間
    1.2 ノルム空間
    1.3 Hilbert空間

第2章 作用素
    2.1 グラフと作用素
    2.2 汎関数の応用
    2.3 スペクトル理論
    2.4 自己共役作用素

第3章 関数空間と微分方程式
    3.1 偏微分方程式の古典論
    3.2 境界値問題
    3.3 発展方程式の初期値問題

第4章 ベクトル場の理論
    4.1 ベクトル場の関数空間
    4.2 ベクトル場と微分形式

第5章 非線形問題
    5.1 非線形理論の基本原理
    5.2 単調作用素の理論
    5.3 保存則

付録A 基本的な関数空間
付録B 基本的な不等式
付録C 微分幾何学の基本的事項
参考文献
索引