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2006年度 日本数学会出版賞受賞


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科学の最前線を紹介する月刊誌
『数理科学』は自然科学と社会科学はいまどこまで研究されているか、つねに科学の最前線を明らかにし、大学・企業で注目を浴びている雑誌です。
毎月20日発売 B5判 約80ページ 定価1000円(本体価格952円+税)


数理科学 2018年2月号 No.656

特集:「幾何学と次元」
− 相互の関係とその発展に迫る −

定価1,030円(本体価格954円+税)

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<内容詳細>

幾何学の研究対象となる図形や空間の広がりの程度は「次元」という量で表されます.次元は図形や空間を研究する上で重要な概念であり,幾何学と次元は密接に関係しています.本特集では幾何学と次元との関わりについて着目し,抽象的な考え方が必要な高次元での幾何学はいつ始まりどのように発展してきたか,次元の違いが研究の中でどのような量や質の違いをもたらしているか,あるいは様々な場面で現れる次元の考え方がどのような興味深い研究につながっているか,などを紹介します.

<表紙CGコメント>
単位区間から単位正方形への全射を空間充填曲線といいます.これは正方形を埋め尽くした一筆書きの線であり,再帰的な構成によって得られます.空間充填曲線は従来の幾何学の次元認識を揺るがす「病的」な図形ですが,ここからフラクタル図形など新たな幾何学が生まれました.今回の表紙は Hilbert 曲線と呼ばれる空間充填曲線を元に作っています.(巴山竜来)

■特集
・「次元」
  〜幾何学における階層〜
小島定吉
・「リーマンが創始した高次元」 森田茂之
・「トポロジーにおける高次元と低次元」 橋本義武
・「リーマン幾何量に現れる次元依存」 小林 治
・「無限次元空間に展開する幾何学とホモトピー論」 森吉仁志
・「小平次元」 藤野 修
・「フラクタル次元」 角 大輝
・「空間の次元から力学系の平均次元へ」 塚本真輝

■コラム
・「理論物理学に現れる次元」 太田信義

■書評
・「応用微分方程式」 堤 誉志雄
・「モーデル-ファルティングスの定理」
  〜ディオファントス幾何からの完全証明〜
山崎隆雄

■リレー連載
・「フィールズ賞で語る現代数学 21」
  〜確率論〜
熊谷 隆

■連載
・「幾何学から物理学へ 13」
  〜多様体上の微積分〜
谷村省吾
・「例題形式で探求する集合・位相 3」
  〜整列集合と濃度〜
丹下基生

数理科学 2018年2月発売予定
特集:量子論的思考法のすすめ
 − 量子力学から見た諸分野の姿 −
予価:1,030円
立読みする
<内容>
量子力学の考え方は今では物理学だけでなく数学をはじめとした理工系諸分野にも浸透してきており,現代では必須事項になりつつあります.本特集では数理科学の様々な分野において,量子力学的思考が,なぜ必要となったのか,それまでの考え方や概念をどのように変えたか,どのように応用/発展していったか,その分野においてどのような位置付けにあるか,について紹介していきます.