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SGCライブラリ 10

臨時別冊・数理科学2001年9月
「計算物理入門」
〜 分子シミュレーションを中心に 〜

上田 顯(京都大学名誉教授) 著

定価:1,491円(本体1,381円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2001-09-25
JAN 4910054700916 / B5判/128頁

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<内容詳細>
対象をどうモデル化し,どんな方法で計算し,シミュレートすればよいか.分子シミュレーションの分野を通して計算物理の本質を伝えることを試みた,「数理科学」誌の好連載を1冊にまとめた.採り上げられたテーマはいずれも計算物理の基本をなす.

<目次>
1 計算物理学とは
    1.1 はじめに

2 理想気体―ファン・デル・ワールス方程式 剛体球形
    2.1 モデルとしての理想気体
    2.2 気体の液化とファン・デル・ワールスの状態方程式
    2.3 分子間の引力と斥力
    2.4 計算物理の今後

3 一様乱数の発生法
    3.1 はじめに
    3.2 計算機の作る‘一様乱数’

4 与えられた分布に従う乱数の発生法
    4.1 確率分布関数
    4.2 モンテカルロ法の定積分への応用
    4.3 与えられた分布に従う乱数の発生法

5 ランダム・ウォーク
    5.1 はじめに
    5.2 1次元のRW
    5.3 RWと拡散
    5.4 正規分布と中心極限定理

6 マルコフ過程
    6.1 はじめに
    6.2 離散的マルコフ過程
    6.3 マルコフ過程の再帰性
    6.4 再帰確実な状態の分類

7 分子シミュレーションとモンテカルロ法
    7.1 重みつきサンプリングとカノニカル平均
    7.2 メトロポリスの方法
    7.3 境界条件と状態方程式の計算
    7.4 動径分布関数
    7.5 静的構造分子
    7.6 圧力一定のMC法
    7.7 グランドカノニカル集団(μVT一定)のMC法
    7.8 ギブス集団のMC法

8 自由エネルギーと多段階サンプリング
    8.1 はじめに
    8.2 状態密度とカノニカル分布―ヒストグラム法
    8.3 自由エネルギー差の計算の問題点
    8.4 AR方法

9 分子動力学法
    9.1 はじめに
    9.2 運動方程式の数値積分―ベルレの方法
    9.3 自己拡散係数と速度相関関数
    9.4 シンプレクティック変換
    9.5 シンプレクティック差分法
    9.6 熱力学量を制御する拡張系のMD法
    9.7 シンプレクティック差分法は拡張系に使えるか?

参考文献

索引