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Information & Computing 78

「CによるカオスCG」

川上 博(徳島大学教授)
上田哲史(徳島大学准教授) 著

定価:2,808円(本体2,600円+税)
発行:サイエンス社
発行日:1994-04-01
ISBN 978-4-7819-0729-1 / A5判/224頁


<内容詳細>
不思議にも複雑極まりないカオス図形を,コンピュータ上で,C言語を用いて描く.プログラムはまったく初歩的な知識のみで組むことができるので,読者自身が図形作成を楽しむこともできる.カラー口絵付き.

<目次>
1 カオスをつくる:不思議な動きをする点列たち
    1-1 まずはカオスを描いてみよう
    1-2 線分上のカオス
    1-3 平面上に点列を生成する
    1-4 まとめと補足
2 面積を変えない写像のカオス
    2-1 ずらして回転させる:エノン写像のなかま達
    2-2 使いやすいプログラムを作ろう
    2-3 面積保存型カオス−ア・ラ・カルト
    2-4 まとめ−共振と絡み
3 カオスとなっているアトラクタ
    3-1 固定点からカオスへ−2つのパラメータで考える
    3-2 神話の翼を描く−強制系の同期
    3-3 カオスとなっているアトラクタ−幾つかの例
    3-4 まとめ−カオスとなっているアトラクタの生と死
4 アトラクタの棲み分け図
    4-1 アトラクタの引力圏
    4-2 圏境とカオス
    4-3 カオスの引力圏を求める
    4-4 逆写像を持たない繰返し公式の棲み分け図
    4-5 まとめ
5 分岐図
    5-1 1次元写像の分岐図
    5-2 2次元写像の分岐図
    5-3 まとめ
6 付録
    6-1 グラフ用ユーティリティとその使用法
    6-2 固定点・周期点と分岐曲線を追跡するプログラム
    6-3 ミニ用語解説:離散力学系
7 例題
    7-1 網目模様のカオス
    7-2 鳥の羽根の形をしたアトラクタ
    7-3 点列のふるまい
    7-4 初期値やパラメータを変えて点列を見る
    7-5 不変曲線の絡みを見る
    7-6 固定点,周期点がアトラクタとなる例
    7-7 孤立した安定な閉曲線が見られる写像の例
    7-8 回転のカオス
    7-9 網状のカオス
    7-10 円環状カオスと閉曲線群
    7-11 強制系のカオス
    7-12 2次の多項式のカオス
    7-13 円環状カオスの別の例
    7-14 エノン写像のカオス
    7-15 面積縮小型写像によるカオスの例
    7-16 円環状にカオスができる写像の例
    7-17 翼状図形を描く写像の例
    7-18 2枚翼の写像
    7-19 グーモフスキー氏とミラ氏の翼
    7-20 池田氏のアトラクタ
    7-21 チョーサ氏とゴルビツキー氏の対称性を持つカオス
    7-21 折り曲げ模様の見られるカオス
    7-22 引力圏の計算例
    7-23 フラクタル的圏境の例
    7-24 エノン写像の見られるカオスの引力圏図
    7-25 2次写像の棲み分け図
    7-26 3章でみた簡単な2次写像の棲み分け図
    7-27 分岐図の計算例
    7-28 サークル写像
    7-29 エノン写像の例
    7-30 簡単な2次関数の分岐図
    7-31 例4.2の写像にみられる分岐図