第1章　行列とベクトル
1.1　行列とその演算法則
1.2　正方行列
1.3　ブロック分けされた行列
　　1章の問題

第2章　連立1次方程式の解法
2.1　2変数連立1次方程式の解
2.2　3変数連立1次方程式の解
2.3　n 変数連立1次方程式の解と行列の階数
　　2章の問題

第3章　行列式
3.1　2Ｘ2，3×3行列の行列式
3.2　一般の場合の行列式
3.3　証明
3.4　行列式の第3の定義
3.5　行列式の性質
3.6　積の行列式
　　3章の問題

第4章　線形空間
4.1　幾何ベクトルと数ベクトルの対応
4.2　一般の線形空間
4.3　線形空間の基底
4.4　1次独立性と行列式
4.5　計量線形空間
4.6　グラム・シュミットの直交化
　　4章の問題

第5章　線形写像
5.1　線形写像とは
5.2　幾何学的意味
5.3　直交変換・ユニタリ変換
　　5章の問題

第6章　固有値・固有ベクトル
6.1　固有値・固有ベクトル
6.2　行列の対角化
6.3　実対称行列の場合
6.4　対角化ができない場合 (ジョルダン標準形)
　　6章の問題

第7章　さまざまな応用
7.1　空間における直線・平面
7.2　2次式で表される曲線・平面
7.3　補間多項式
7.4　最小二乗法
7.5　漸化式への応用
7.6　微分方程式への応用
　　7章の問題

章末問題解答
参考文献
索引