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SGC Books M-2

「新版 応用のための関数解析」
〜 その考え方と技法 〜

吉田善章(東京大学教授) 著

定価:2,052円(本体1,900円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2006-10-10
ISBN 978-4-7819-1146-5 / A5判/248頁


<内容詳細>
本書は臨時別冊・数理科学として刊行された好著「応用のための関数解析」の内容を増補し,単行本化したものである.関数解析の理論を量子論や電磁気学,流体力学などの現実的な問題と結びつけて解説することを目的としている.

<目次>
第1章 関数解析とは
  1.1 関数をめぐって
  1.2 関数解析の根本的な問題

第2章 空間と位相
  2.1 線形空間
  2.2 ノルム空間
  2.3 Hilbert空間

第3章 作用素
  3.1 グラフと作用素
  3.2 汎関数の応用
  3.3 スペクトル理論
  3.4 自己共役作用素

第4章 関数空間と微分方程式
  4.1 偏微分方程式の古典論
  4.2 境界値問題
  4.3 発展方程式の初期値問題

第5章 ベクトル場の理論
  5.1 ベクトル場の関数空間
  5.2 ベクトル場と微分形式

第6章 非線形問題
  6.1 非線形理論の基本原理
  6.2 単調作用素の理論
  6.3 保存則

付録A 基本的な関数空間
付録B 基本的な不等式
付録C 微分幾何学の基本的事項

参考文献
索引