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工科のための数理 2

工科のための
「線形代数」

吉村善一(名古屋工業大学名誉教授) 著

定価:1,998円(本体1,850円+税)
発行:数理工学社
発行日:2005-07-25
ISBN 978-4-901683-25-8 / A5判/256頁


<内容詳細>
初等的な内容から説き起こし,関連例題によって要点を確認.数多くの演習問題を解くことによって学習内容の理解を深めつつ,より高度な内容へ進めるよう構成された書.

<目次>
第1章 連立1次方程式と掃き出し法
    1.1 連立1次方程式の解公式
    1.2 掃き出し法
    1.3 唯一解
    1.4 不定解と解なし
  章末問題

第2章 平面と空間のベクトル
    2.1 幾何ベクトルの和とスカラー倍
    2.2 幾何ベクトルの内積
    2.3 座標平面上のベクトルで張られる平行四辺形
    2.4 座標空間内の外積ベクトル
    2.5 座標空間内のベクトルで張られる平行六面体
    2.6 座標空間内の垂線ベクトル
  章末問題

第3章 行列
    3.1 行列の和とスカラー倍
    3.2 行列の積
    3.3 いろいろな行列
  章末問題

第4章 順列
    4.1 順列とその符号
    4.2 あみだくじ

第5章 行列式
    5.1 n次行列式の定義
    5.2 行列式の基本性質
    5.3 積行列の行列式
    5.4 行列式の計算
  章末問題

第6章 正則行列の逆行列
    6.1 行列式の展開
    6.2 余因子行列と逆行列
    6.3 逆行列と掃き出し法
    6.4 連立1次方程式の解法
  章末問題

第7章 行列の階数
    7.1 ベクトルの1次独立と1次従属
    7.2 行列の階数
  章末問題

第8章 部分ベクトル空間
    8.1 Rnの部分ベクトル空間
    8.2 部分ベクトル空間の次元と基底
    8.3 基底の取り替え
    8.4 部分ベクトル空間の共通部分と和空間
  章末問題

第9章 線形写像
    9.1 線形写像
    9.2 線形写像が定める行列
    9.3 合成写像
    9.4 線形写像の像と逆像
    9.5 線形写像の核と像
  章末問題

第10章 基底変換
    10.1 線形写像の表現行列
    10.2 基底変換行列
    10.3 線形写像と基底変換
    10.4 部分ベクトル空間の線形写像の核と像
  章末問題

第11章 ベクトルの内積
    11.1 数ベクトルの内積
    11.2 直交系ベクトル
    11.3 正規直交系ベクトル
    11.4 直交補空間
  章末問題

第12章 固有値と固有ベクトル
    12.1 固有値と固有ベクトル
    12.2 正方行列の対角化
    12.3 正方行列の累乗
  章末問題

第13章 対称行列の対角化
    13.1 対称行列の固有値
    13.2 対称行列の直交行列による対角化
  章末問題

第14章 直交変換
    14.1 直交変換と直交行列
    14.2 直交行列の複素固有値
    14.3 空間内の直交変換
  章末問題

第15章 2次形式
    15.1 2次形式と標準形
    15.2 2次曲線
    15.3 2次曲面
  章末問題

章末問題略解

索引