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工科のための数理 3

工科のための
「微分積分」

佐伯明洋(名古屋工業大学准教授)
山岸正和(名古屋工業大学准教授) 著

定価:2,484円(本体2,300円+税)
発行:数理工学社
発行日:2008-04-10
ISBN 978-4-901683-55-5 / A5判/256頁


<内容詳細>
高等学校で学んだ内容との接続に心を配りつつ,一変数の微分積分,多変数の微分積分を解説した.附録として常微分方程式の入門と線形代数についての必要な知識の要約も収めた.

<目次>
1 初等関数
  1.1 復習
  1.2 逆関数
  1.3 逆三角関数
  1.4 双曲線関数
  1.5 高次導関数
  1.6 オイラーの公式
  1章の問題

2 数列と級数
  2.1 数列と級数
  2.2 べき級数
  2.3 テイラー展開
  2章の問題

3 一変数関数の微分
  3.1 テイラーの定理
  3.2 無限小・無限大とランダウの記号
  3.3 テイラーの定理の応用
  3章の問題

4 一変数関数の積分
  4.1 不定積分
  4.2 広義積分
  4.3 ガンマ関数とベータ関数
  4.4 積分の応用
  4章の問題

5 多変数関数の微分
  5.1 多変数関数
  5.2 偏微分
  5.3 全微分
  5.4 テイラーの定理
  5.5 多変数関数の極値
  5.6 陰関数
  5.7 条件付き極値
  5章の問題

6 多変数関数の積分
  6.1 重積分の定義
  6.2 重積分の計算
  6.3 重積分の変数変換
  6.4 広義積分
  6.5 三重積分
  6章の問題

附録A
  A.1 微分方程式とは
  A.2 一階線形方程式
  A.3 変数分離形
  A.4 二階線形方程式
  附録Aの問題

附録B
  B.1 空間図形
  B.2 行列の対角化と二次形式

参考文献
索引