常微分方程式

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サイエンステキストライブラリ  5

工科系のための

常微分方程式

定価:
1,923
(本体:1,748円+税)
難易度:入門

発行日:1982年12月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0169-5

サイズ:並製A5

ページ数:200ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

工科系学生ならびに技術者を対象に,常微分方程式を実際に解くことを主眼として解説した書.存在,一意性の基本定理は厳密性を損わない程度に簡潔にし,全体をコンパクトにまとめた.工学部テキストに最適.

目次

1 微分方程式
1-1 はじめに
1-2 微分方程式
1-3 微分方程式の解
2 1階微分方程式
2-1 変数分離形
2-2 同次形
2-3 線形
2-4 完全微分形
2-5 積分因子
2-6 非正規形
2-7 直交曲線
3 高階微分方程式
3-1 yを含まない高階微分方程式
3-2 xを含まない高階微分方程式
3-3 同次形
4 逐次近似法と基本定理
4-1 ピカールの逐次近似法
4-2 解の存在定理(1階正規形)
4-3 解の存在定理(連立正規形,高階正規形)
5 線形微分方程式
5-1 線形性と解の集合の性質
5-2 複素微分方程式
5-3 2階実定数係数同次線形微分方程式
5-4 高階実定数係数同次線形微分方程式
5-5 逆演算子とグリーン関数
5-6 逆演算子と特性多項式の逆数
5-7 特殊な形の非同次線形微分方程式
6 連立線形微分方程式
6-1 消去法
6-2 ベクトル記法と連立微分方程式の性質
6-3 固有値と同次連立線形微分方程式
6-4 グリーン関数と非同次連立線形微分方程式
7 級数解法と特殊関数
7-1 正則点,確定特異点と級数解
7-2 ルジャンドルの微分方程式
7-3 ベッセルの微分方程式
8 ラプラス変換と微分方程式
8-1 ラプラス変換
8-2 逆ラプラス変換と微分方程式
8-3 合成積とグリーン関数
9 問題および演習問題の略解
10 参考書

サポート情報

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