空間グラフのトポロジー

SGCライブラリ  178

空間グラフのトポロジー

Conway-Gordonの定理をめぐって
定価:
2,530
(本体:2,300円+税)
難易度:上級

発行日:2022年7月25日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1548-7

サイズ:並製B5

ページ数:192ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

Conway-Gordonの定理を嚆矢とする空間グラフの内在的性質の研究は,トポロジー,物理,化学,実験科学などを巻き込んで多くの分流を生み,1つの体系を成しつつある.本書では,空間グラフの内在的性質を巡る研究について,古典的な結果から始めて比較的最近の結果まで含めて概説し,その発展と拡がりを紹介していく.

目次

第1章 空間グラフの理論
  1.1 空間グラフ
  1.2 空間グラフの正則図式
  1.3 空間グラフの不変量の例
  1.4 空間グラフに現れる独特の現象

第2章 空間グラフのAlexander不変量
  2.1 群の表示とTietzeの定理
  2.2 空間グラフの結び目群
  2.3 自由微分
  2.4 Alexander行列とAlexanderイデアル
  2.5 空間グラフのAlexander不変量
  2.6 Alexander多項式
  2.7 空間グラフの近傍同値とハンドル体結び目

第3章 Conway-Gordonの定理
  3.1 Conway多項式
  3.2 Conway-Gordonの定理
  3.3 空間グラフの頂点ホモトピーとα不変量
  3.4 デルタ変形と頂点ホモトピー
  3.5 空間グラフのホモロジーとWu不変量
  3.6 空間グラフのホモロジーとα不変量

第4章 絡み目内在性と結び目内在性
  4.1 結び目内在性/絡み目内在性とグラフ・マイナー
  4.2 絡み目内在性に関してマイナーミニマルなグラフ
  4.3 結び目内在性に関してマイナーミニマルなグラフ

第5章 結び目内在性・絡み目内在性の一般化
  5.1 結び目または3成分絡み目内在性
  5.2 3成分絡み目または既約な空間手錠グラフ内在性
  5.3 Heawood族の内在的性質
  5.4 非自明内在性と絡み目内在性

第6章 Conway-Gordonの定理の精密化と一般化
  6.1 Conway-Gordonの定理の精密化
  6.2 Conway-Gordonの定理の一般化1:Hamilton結び目
  6.3 Conway-Gordonの定理の一般化2:Hamilton絡み目
  6.4 Conway-Gordon型定理
  6.5 Heawoodグラフの結び目内在性

第7章 Conway-Gordon型定理の幾つかの応用
  7.1 空間グラフのキラル内在性
  7.2 線形空間グラフとConway-Gordon型定理
  7.3 線形空間グラフに固有の内在的性質

参考文献
索引

サポート情報

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