非平衡統計力学

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SGCライブラリ  54

臨時別冊・数理科学2007年3月

非平衡統計力学

定価:
1,969
(本体:1,790円+税)
難易度:中級

発行日:2007年3月25日

発行:サイエンス社

ISBN:4910054700374

サイズ:並製B5

ページ数:168ページ

在庫:品切れ

内容詳細

非平衡統計力学は,近年ますますその重要性を増している.本書は,物理学科の学生ならば当然知っておくべき事柄を,半年の講義で過不足なくこなせる分量に纏めたレクチャーノートである.ここ10年程で急速に発展した事柄も自然な流れで含んだ,最新のテキストとなっている.

目次

第1章 歴史的概観
  1.1 はじめに
  1.2 熱力学と不可逆性
  1.3 非平衡物理前史
  1.4 本書の構成

第2章 初等気体論とボルツマン方程式
  2.1 平均自由行程
  2.2 粘性率の大雑把な見積り
  2.3 ボルツマン方程式の導入

第3章 H定理とエントロピー
  3.1 H定理
  3.2 統計力学と熱力学
  3.3 相対エントロピー

第4章 ボルツマン方程式と流体方程式
  4.1 ボルツマン方程式から流体力学へ
  4.2 局所平衡流体
  4.3 チャップマン・エンスコッグ法の概略
  4.4 線形化ボルツマン方程式
  4.5 熱伝導率
  4.6 具体的計算
  4.7 線形応答理論との関係
  4.8 ボルツマン方程式の導出や有限濃度系へのコメント

第5章 不可逆性をもたらすもの
  5.1 不可逆性についての考察
  5.2 エルゴード仮説と混合性
  5.3 カッツのリングモデル
  5.4 微小系の熱力学とJarzynski等式

第6章 アインシュタインのゆらぎの理論と相反定理
  6.1 アインシュタインのブラウン運動の理論
  6.2 平衡ゆらぎの理論
  6.3 熱力学量のゆらぎ
  6.4 ゆらぎの時間相関
  6.5 相反定理

第7章 ブラウン運動と揺動散逸関係式
  7.1 ランダムウォーク
  7.2 調和解析とウィーナー・ヒンチンの定理
  7.3 ランジュバン方程式とフォッカー・プランク方程式
  7.4 揺動散逸関係式

第8章 ゆらぎの定理
  8.1 熱浴
  8.2 ゆらぎの定理
  8.3 線形応答理論との関係
  8.4 Jarzynski等式との関係
  8.5 コメント

第9章 線形応答理論
  9.1 線形応答論小史
  9.2 線形応答論とグリーン・久保公式
  9.3 FDRとKMS条件
  9.4 熱的摂動

第10章 力学からランジュバン方程式へ
  10.1 ランジュバン方程式の導出
  10.2 射影演算子法と一般化されたランジュバン方程式
  10.3 ロングタイムテール

第11章 運動論的手法の輸送現象への応用
  11.1 有限領域の気体の熱伝導
  11.2 有限領域での電気伝導
  11.3 熱伝導と電気伝導のカップリング
  11.4 まとめにかえて

演習問題の略解
参考文献
索引

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その他

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