例解有限要素法へのアプローチ

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ライブラリFEM+BEM  9

例解有限要素法へのアプローチ

有限要素法による偏微分方程式の数値解法
定価:
3,080
(本体:2,800円+税)
難易度:中級

発行日:1985年6月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0403-0

サイズ:上製A5

ページ数:296ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

有限要素法を学ぼうとする全くの初心者から数学者,科学者,技術者,そして大学生に好適な入門書.各章の終わりには豊富な練習問題と例解を収録.

目次

1 有限要素法の歴史について
2 構造力学的背景
2-1 簡単なバネ系の剛性解析
2-2 仮想変位の原理と要素剛性行列
2-3 簡単な構造物の有限要素モデル化
2-4 計算された変位から応力を導くこと
2-5 仮想変位の原理と最小ポテンシャル・エネルギー原理の間の関係
2-6 演習問題と解答
3 変分法
3-1 微分作用素の分類
3-2 自己随伴正定値作用素
3-3 同次境界条件を含めた極値問題化
3-4 非同次境界条件;Dirichlet型とNeumann型と混合型
3-5 一般2階線形偏微分方程式;自然境界条件
3-6 Rayleigh-Ritz法
3-7 弾性力学問題の汎関数とPoisson方程式の弾性力学的類似
3-8 時間依存問題における変分法
3-9 重みつき残作法;選点法,最小2乗法,Galerkin法
3-10 演習問題と解答
4 場の問題の有限要素モデル化
4-1 変分法の応用にまつわる困難
4-2 RayLeigh-Ritz法の区分的応用
4-3 用語
4-4 有限要素モデル化
4-5 1独立変数を含む例題
4-6 Poisson方程式の有限要素方程式
4-7 Poisson方程式における矩形要素
4-8 Poisson方程式における三角形要素
4-9 演習問題と解答
5 高次要素と等助変数法
5-1 2点境界値問題
5-2 高矩形要素
5-3 高次三角形要素
5-4 各節点の自由度が1以上の要素
5-5 内部節点自由度の集約
5-6 曲線境界と高次要素;等助変数要素
5-7 演習問題と解答
6 有限要素法のより進んだ話題
6-1 選点法と最小2乗法
6-2 Calerkin法;変分法との同値性
6-3 時間依存非線形問題に対するGalerkin法の利用
6-4 極値を持たない変分原理を用いる時間依存問題;Laplace変換
6-5 演習問題と解答
7 有限要素法の収束
7-1 1次元の例
7-2 Poisson方程式に関する2次元問題
7-3 等助変数要素;数値積分
7-4 非適合要素;パッチテスト
7-5 差分法との比較;安定性
7-6 演習問題と解答
8 付録
8-1 ベクトル演算の積分定理
8-2 三角形上の面積座標の積分公式
8-3 数値積分公式

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