1　数値計算の基礎
1-1　計算機と数値計算
1-2　実数の記録と丸め誤差
1-3　関数による誤差伝播
1-4　四則演算の誤差伝播
1-5　計算法の記述
1-6　演習問題
2　関数計算
2-1　多項式の計算
2-2　テーラー展開法
2-3　多項式補間
2-4　チェビシェフ補間
2-5　ニュートン補間
2-6　演習問題
3　数値積分
3-1　補間型積分則
3-2　中点則，台形則，シンプソン則
3-3　積分則のプログラム
3-4　周期関数と急減少関数の積分
3-5　2重指数型積分公式
3-6　演習問題
4　線形変換の誤差解析
4-1　ベクトルのノルム
4-2　線形変換の誤差伝播
4-3　従属ノルムと条件数の性質
4-4　演習問題
5　線形方程式の直接解法
5-1　線形方程式のメモリへの格納
5-2　三角行列を係数行列とする方程式
5-3　前進消去
5-4　ピボット選択と非正則性判定
5-5　ガウス消去法のプログラム
5-6　数値解の誤差
5-7　演習問題
6　線形逆変換の構成
6-1　LU分解法のアルゴリズム
6-2　LU分解の名の由来
6-3　ピボット選択が不要な方程式
6-4　コレスキー分解法
6-5　逆行列のアルゴリズム
6-6　演習問題
7　帯係数行列の線形方程式
7-1　帯LU分解法
7-2　帯コレスキー分解法
7-3　帯行列の逆行列
7-4　演習：3重対角行列のLU分解
8　最小2乗法
8-1　過剰条件方程式の最小2乗解
8-2　ハウスホルダー変換
8-3　ハウスホルダーQR分解法
8-4　正規方程式の不安定性
8-5　最小2乗法による関数の推定
8-6　プログラム
8-7　演習問題
9　非線形方程式
9-1　数列の収束
9-2　2分法
9-3　ニュートン法
9-4　割線法
9-5　演習問題
9-6　トピック：ニュートン法とフラクタル，カオス
10　固有値問題の数値解法
10-1　固有値問題
10-2　近似固有対の誤差評価
10-3　累乗法
10-4　逆反復法
10-5　演習問題
11　常微分方程式
11-1　初期値問題の解の性質
11-2　ルンゲ・クッタ法と誤差
11-3　ルンゲ・クッタ型公式
11-4　高階連立微分方程式
11-5　演習問題
12　偏微分方程式
12-1　2次元ラプラス方程式の有限差分近似
12-2　ガウス・ザイデル法
12-3　SOR法
12-4　線形反復法の収束定理
12-5　ガウス・ザイデル法の収束性
12-6　演習問題
13　演習問題略解