複素関数概論

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数学基礎コースH  3

複素関数概論

定価:
1,760
(本体:1,600円+税)
難易度:中級

発行日:2003年5月10日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1033-8

サイズ:並製A5

ページ数:224ページ

在庫:在庫僅少

内容詳細

関数論は純粋数学から実用的な物理学,工学まで広い応用力をもっている.本書はそれらを考慮し,半期講義用にわかりやすくまとめた.例題や問題を豊富に配置するなど,理工系向け好個の教科・参考書.

目次

第1章 複素数と複素平面
1.1 複素数
1.2 オイラーの公式
1.3 複素平面
1.4 複素数列と領域
1.5 補足
1.6 研究

第2章 複素関数
2.1 複素関数
2.2 級数
2.3 ベキ級数
2.4 ベキ級数展開
2.5 初等関数

第3章 正則関数
3.1 正則関数
3.2 コーシー−リーマンの関係式
3.3 実変数関数の微積分と複素平面上の曲線
3.4 複素積分
3.5 不定積分
3.6 ベキ級数の微積分
3.7 コーシーの積分定理
3.8 コーシーの積分公式
3.9 留数定理
3.10 コーシーの積分定理の証明

第4章 正則関数の基本性質
4.1 正則関数を特徴付ける性質
4.2 一致の定理
4.3 最大値の原理
4.4 調和関数の基本性質
4.5 正則関数列
4.6 正規族

第5章 有理型関数
5.1 ローラン展開
5.2 孤立特異点
5.3 複素数球面
5.4 一次変換
5.5 零点と極の個数
5.6 領域保存と逆関数
5.7 等角写像
5.8 鏡像の原理

第6章 関数の構成・表示・近似
6.1 有理型関数の構成
6.2 整関数の無限積分解
6.3 ポアソン積分
6.4 ルンゲの定理(発展)
6.5 リーマンの写像定理

第7章 解析接続とリーマン面
7.1 解析接続
7.2 リーマン面の定義
7.3 リーマン面の形
7.4 補足:位相空間

略解
おわりに
参考文献
索引


サポート情報

その他

正誤表


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