要説 わかりやすい微分積分

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数学基礎コースT  4

要説 わかりやすい微分積分

定価:
1,760
(本体:1,600円+税)
難易度:入門

発行日:2005年11月10日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1105-2

サイズ:並製A5

ページ数:176ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

微分積分学を短時間で学ぶことを意図して書かれており厳密な議論がある程度省かれている.しかし理論体系と推論の道筋は大方の教科書と変りなく,急いで概要を知りたい,何らかの理由で2週間程度で微分積分学を把握したい,そんな状況にも最適の好書である.

目次

第0章 はじめに
0.1 記号について
0.2 数学の本に現れる用語について
0.3 本書の問題について

第1章 実数と数列の極限
1.1 数列の収束
1.2 実数の定義
1.3 数列の収束の例

第2章 連続関数
2.1 連続関数とは
2.2 極限とランダウのオーダー記号
2.3 中間値の定理

第3章 1変数関数の微分
3.1 関数の微分
3.2 微分の計算例
3.3 平均値の定理
3.4 テイラーのべき級数展開定理
3.5 テイラーの定理の応用

第4章 1変数関数の積分
4.1 不定積分
4.2 いくつかの計算例
4.3 定積分
4.4 広義積分

第5章 多変数関数の微分
5.1 空間内の直線と平面の方程式
5.2 偏微分と微分可能性
5.3 方向微分と合成関数の微分
5.4 高階微分の順序交換
5.5 2変数のテイラーの定理
5.6 変数変換とヤコビアン
5.7 極値問題

第6章 多変数関数の積分
6.1 累次積分
6.2 重積分と積分の順序
6.3 変数変換とヤコビアン
6.4 面積や体積の計算
6.5 多変数の部分積分

付章A さらに進んだ話題
A.1 陰関数定理
A.2 微分方程式の解法

付章B さらにもっと進んだ話題
B.1 関数と関数解析
B.2 乱雑な関数の微分と伊藤の公式
B.3 数値解析

参考文献

問題の略解

索引


サポート情報

その他

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