寺子屋式 力学講義

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寺子屋式 力学講義

基本数式の読み方を伝授
定価:
2,420
(本体:2,200円+税)
難易度:入門

発行日:2025年3月25日

発行:数理工学社

ISBN:978-4-86481-122-4

サイズ:並製A5

ページ数:240ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

本書は理工系の初学者を対象とした入門書.江戸時代の寺子屋での漢文の学習を踏襲し,ニュートンの運動方程式を日本語の文として読むことで直観的なイメージを持ち,力学の本質を明瞭に理解できるよう配慮した.数学の前提知識を高校レベルに留め,例題や演習問題を豊富に採録した好個の教科・参考書.

目次

第1章 力学の主要概念
  1.1 時間・長さ・質量
  1.2 位置・速度・加速度
  1.3 力と運動方程式
  1.4 質量中心
  1.5 ガリレイの相対性原理
  演習問題

第2章 力学を学ぶための数学
  2.1 スカラー積とベクトル積
  2.2 多変数関数の微分
  2.3 多次元空間での積分
  演習問題

第3章 重力と摩擦力による運動
  3.1 重力による運動
  3.2 垂直抗力と摩擦力
  3.3 摩擦力を伴う運動
  演習問題

第4章 弾性力による運動
  4.1 単振動
  4.2 減衰振動
  4.3 強制振動
  演習問題

第5章 エネルギー保存則
  5.1 エネルギー保存則の例
  5.2 エネルギー保存則の一般論
  5.3 ポテンシャルエネルギーの例
  5.4 渦なしの場とポテンシャル
  演習問題

第6章 衝突と運動量保存則
  6.1 運動量とその保存則
  6.2 2粒子系の衝突
  6.3 2粒子系の座標変換と衝突
  演習問題

第7章 回転と角運動量
  7.1 回転の運動方程式
  7.2 角運動量保存則
  7.3 質点系と剛体の回転運動
  7.4 軌道角運動量とスピン角運動量
  演習問題

第8章 慣性力
  8.1 慣性力
  8.2 回転座標系での速度と加速度
  8.3 地球の自転に伴う慣性力
  演習問題

第9章 惑星の運動
  9.1 惑星の軌跡
  9.2 ケプラーの法則
  9.3 ラザフォード散乱
  演習問題

第10章 剛体の釣り合いと運動
  10.1 剛体の運動方程式
  10.2 剛体の釣り合い
  10.3 慣性モーメント
  10.4 斜面を転がる剛体球
  10.5 剛体の単振動
  10.6 コマの歳差運動
  演習問題

第11章 解析力学1
  11.1 汎関数と変分法
  11.2 作用とラグランジアン
  11.3 ラグランジュ方程式の具体例
  演習問題

第12章 解析力学2
  12.1 作用とハミルトニアン
  12.2 対称性と保存則
  12.3 相対論的力学
  演習問題

演習問題解答
参考文献
索引

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