第1章 統計学の役割と全体像
なぜ統計学に関心を持つのか
データを見てみよう:経済データの特徴
データを科学的に読むときの注意点:統計学と主観
データを読む難しさの根源(1):不確実性
データを読む難しさの根源(2):データのクセ
データから何が取り出せるか:科学が示す特性値
「統べるとズレる」こともある:統計学と生活実感のズレ
統計学の全体像とストーリー(1):分析の流れ
統計学の全体像とストーリー(2):統計学と確率論
分かりにくいのには訳がある:統計学が難しい理由
第2章 データの種類と収集方法
あらゆるものがデータ:データの種類
整頓されていないと使えない:データの形式
データをセットで使うとより便利:データのセット
収集方法は結構重要:調査とその難しさ
データを何らかの関係性で集める:有意抽出
データを偶然という「ルール」で集める:無作為抽出
偶然はデタラメか:偶然の活用法
偶然も結構大変:いろいろな無作為抽出法
偶然を使うか否か:記述統計と推測統計
手間が省ける公表データ:統計資料の長所と短所
自然科学と社会科学の統計学の違い
第3章 基本的な統計手法
データを統べる方法の要:核となる情報を表現するか
図にすることも統計:図やグラフによる表現
表にすることも統計:分割表による表現
数値による統計表現:データの状態で大きな違い
調査対象の情報を全て集められたら:記述統計
統べるとはいえ,一つではない:平均の意味
数値の計算と特殊な定規:多様性の特性値
変数の関係も見る:相関の特性値
実際に特性値を求めよう
図,表,数値,それぞれの長所と短所
「全て」が無理な現実では:推測統計と確率論
第4章 確率論の基礎
確率論とは何だろう
確率論と統計学の違い
確率論の基本作法:まずは基本用語から
確率の考え方:ベン図から加法定理まで
確率変数では期待値と確率分布が大事
関係を表す確率の表現:同時確率,周辺確率,独立性
確率変数とその計算:関数,期待値,平均,分散,共分散
期待値の意味
無相関と独立の違い
離散確率変数の分布:二項分布,一様分布,ポワソン分布
連続確率変数の分布:正規分布,t分布,x^2分布,F分布
連続確率変数の分布の見方(1)
連続確率変数の分布の見方(2)
現実離れした分布を使う意味
第5章 統計と確率の関係
対象とするデータと特徴の名前:統計学の基本用語
確率現象と標本抽出の相似
模型の役割,本物との違い:母集団と標本
算術平均の不思議
特徴が模型と一致するか:大数の法則
分布はどうなるのか:中心極限定理
2つの定理が示す意味:標本数は多いほどよい
推測統計の限界と妥当性
第6章 推定
「推し定める」とは何か:推定
推し定める2つの方法:点推定と区間推定
一点で推定する:点推定
平均値の推定
分散の推定(1):母平均が分かっている場合
分散の推定(2):母平均が分からない場合
記述統計と違う分散の推定方法
標本の数と自由度の意味
幅をもって推定する:区間推定
区間推定の手続
母分散が分かる場合の平均値の区間推定(1)
母分散が分かる場合の平均値の区間推定(2)
母分散が分からない場合の平均値の区間推定
推定量も確率変数
望ましさはなぜ必要か:推定量の望ましさ
望ましい推定の意味
◆簡易復習クイズ
第7章 仮説検定
様々な説をテストしよう:仮説
仮説はもどかしくて分かりにくい:帰無仮説と対立仮説
仮説をどのように確率を使って評価するか
棄却できない仮説=正しい仮説なのか
基準を使って判定しよう:有意水準
仮説検定の手続
母分散が分かる場合の平均値の仮説検定(1)
母分散が分かる場合の平均値の仮説検定(2)
母分散が分からない場合の平均値の仮説検定
片側検定による平均値の仮説検定
望ましい仮説検定とは:第1種のエラーと第2種のエラー
◆簡易復習クイズ
第8章 相関を推測する回帰分析
より強力な統計手法:回帰分析
相関関係の表現:回帰モデル
回帰分析で具体的に何ができるのか
鍵は誤差項にあり:推定
誤差項に関する仮定
仮定する理由
原理という考え方
推定の仕方:最小二乗推定量
仮説検定の方法:t値
実際に回帰分析をしてみよう
有用な指標:決定係数
なぜ計量経済学が必要か
それ以外の統計手法
文献案内
付表
索引
なぜ統計学に関心を持つのか
データを見てみよう:経済データの特徴
データを科学的に読むときの注意点:統計学と主観
データを読む難しさの根源(1):不確実性
データを読む難しさの根源(2):データのクセ
データから何が取り出せるか:科学が示す特性値
「統べるとズレる」こともある:統計学と生活実感のズレ
統計学の全体像とストーリー(1):分析の流れ
統計学の全体像とストーリー(2):統計学と確率論
分かりにくいのには訳がある:統計学が難しい理由
第2章 データの種類と収集方法
あらゆるものがデータ:データの種類
整頓されていないと使えない:データの形式
データをセットで使うとより便利:データのセット
収集方法は結構重要:調査とその難しさ
データを何らかの関係性で集める:有意抽出
データを偶然という「ルール」で集める:無作為抽出
偶然はデタラメか:偶然の活用法
偶然も結構大変:いろいろな無作為抽出法
偶然を使うか否か:記述統計と推測統計
手間が省ける公表データ:統計資料の長所と短所
自然科学と社会科学の統計学の違い
第3章 基本的な統計手法
データを統べる方法の要:核となる情報を表現するか
図にすることも統計:図やグラフによる表現
表にすることも統計:分割表による表現
数値による統計表現:データの状態で大きな違い
調査対象の情報を全て集められたら:記述統計
統べるとはいえ,一つではない:平均の意味
数値の計算と特殊な定規:多様性の特性値
変数の関係も見る:相関の特性値
実際に特性値を求めよう
図,表,数値,それぞれの長所と短所
「全て」が無理な現実では:推測統計と確率論
第4章 確率論の基礎
確率論とは何だろう
確率論と統計学の違い
確率論の基本作法:まずは基本用語から
確率の考え方:ベン図から加法定理まで
確率変数では期待値と確率分布が大事
関係を表す確率の表現:同時確率,周辺確率,独立性
確率変数とその計算:関数,期待値,平均,分散,共分散
期待値の意味
無相関と独立の違い
離散確率変数の分布:二項分布,一様分布,ポワソン分布
連続確率変数の分布:正規分布,t分布,x^2分布,F分布
連続確率変数の分布の見方(1)
連続確率変数の分布の見方(2)
現実離れした分布を使う意味
第5章 統計と確率の関係
対象とするデータと特徴の名前:統計学の基本用語
確率現象と標本抽出の相似
模型の役割,本物との違い:母集団と標本
算術平均の不思議
特徴が模型と一致するか:大数の法則
分布はどうなるのか:中心極限定理
2つの定理が示す意味:標本数は多いほどよい
推測統計の限界と妥当性
第6章 推定
「推し定める」とは何か:推定
推し定める2つの方法:点推定と区間推定
一点で推定する:点推定
平均値の推定
分散の推定(1):母平均が分かっている場合
分散の推定(2):母平均が分からない場合
記述統計と違う分散の推定方法
標本の数と自由度の意味
幅をもって推定する:区間推定
区間推定の手続
母分散が分かる場合の平均値の区間推定(1)
母分散が分かる場合の平均値の区間推定(2)
母分散が分からない場合の平均値の区間推定
推定量も確率変数
望ましさはなぜ必要か:推定量の望ましさ
望ましい推定の意味
◆簡易復習クイズ
第7章 仮説検定
様々な説をテストしよう:仮説
仮説はもどかしくて分かりにくい:帰無仮説と対立仮説
仮説をどのように確率を使って評価するか
棄却できない仮説=正しい仮説なのか
基準を使って判定しよう:有意水準
仮説検定の手続
母分散が分かる場合の平均値の仮説検定(1)
母分散が分かる場合の平均値の仮説検定(2)
母分散が分からない場合の平均値の仮説検定
片側検定による平均値の仮説検定
望ましい仮説検定とは:第1種のエラーと第2種のエラー
◆簡易復習クイズ
第8章 相関を推測する回帰分析
より強力な統計手法:回帰分析
相関関係の表現:回帰モデル
回帰分析で具体的に何ができるのか
鍵は誤差項にあり:推定
誤差項に関する仮定
仮定する理由
原理という考え方
推定の仕方:最小二乗推定量
仮説検定の方法:t値
実際に回帰分析をしてみよう
有用な指標:決定係数
なぜ計量経済学が必要か
それ以外の統計手法
文献案内
付表
索引