数理科学 2019年12月号

2006年度 日本数学会出版賞受賞
科学の最前線を紹介する月刊誌

自然科学と社会科学はいまどこまで研究されているか,つねに科学の最前線を明らかにし,大学・企業で注目を浴びている雑誌です.
毎月20日発売 B5判 約80ページ 定価(本体:954円+税)

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数理科学 2019年12月号 No.678

素数の探究

その拡がりと深化
定価:
1,049
(本体:954円+税)

発行月:2019年12月

JAN:4910054691290

在庫:在庫あり

内容詳細

1とその数自身以外では割り切れない2以上の自然数を素数といいますが,数の世界の根源として,素数研究の歴史は古代に遡り,多くの人々を魅了してきました.今日では,素数の性質は暗号など情報分野にも応用され,また物理学との深い関係も注目されています.さらに素何々という素数に類似する概念は数学のいたるところで現れ,整数論と対比した研究もなされています.本特集では素数の性質,未解決問題や予想,他分野に現れる素数的概念についても解説し,様々な切り口から広く深く素数の謎と魅力に迫ります.

表紙CGコメント

今回の表紙では,1600 までの自然数を格子状らせんを描くように敷き詰め,そのうち素数のみに色を付けています.これはウラムらせんと呼ばれており,素数があらわれる頻度に関して,その特徴が可視化されています.(巴山竜来)

目次

特集

  • 素数のイデアと描像
    森下昌紀
  • 素数と暗号
    高木 剛
  • 双子素数予想に関わる最近の進展
    宗野惠樹
  • 多項式における“素数”
    八森祥隆
  • 離散力学系のゼータ関数
    杉山健一
  • Chebotarev絡み目とイデール的類体論
    植木 潤
  • 作用素環論と数論
    武石拓也
  • 深リーマン予想
    小山信也

コラム

  • 物理学における素数
    ~ 分配関数とゼータ関数 ~
    加藤晃史

書評

  • 相対性理論講義
    ~ 入門から弦の相対論的古典力学まで ~
    石橋延幸

連載

  • 例題形式で探求する複素解析の幾何学 17
    ~ コンパクトリーマン面の変形とフックス群の表現 ~
    志賀啓成
  • 例題形式で探求する集合・位相 18
    ~ パラコンパクト空間 ~
    丹下基生

サポート情報

次号の予告

数理科学 2020年1月号 No.679

量子異常の拡がり

アノマリーがつなぐ新たな物理
近年,場の量子論研究において「量子異常(量子アノマリー)」の新たな側面が集中的に研究されており,その影響は素粒子論から物性論まで多岐にわたっています.本特集では,発展のポイントである,場の理論のトポロジカルな性質との関連,Higher-form symmetryと呼ばれる一般化対称性についての量子異常,トフーフト量子異常マッチングに基づく場の理論真空の理解,格子場の理論との関係の理解,といったことを中心に,ここ数年でどういったことが発展したのか,どういった問題があるのかなど,進展・発展の様子を前面に出しながら,紹介していきます.

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