数理科学 2020年12月号

2006年度 日本数学会出版賞受賞
科学の最前線を紹介する月刊誌

自然科学と社会科学はいまどこまで研究されているか,つねに科学の最前線を明らかにし,大学・企業で注目を浴びている雑誌です.
毎月20日発売 B5判 約80ページ 定価(本体:954円+税)

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数理科学 2020年12月号 No.690

トポロジー的思考法のすすめ

位相的性質の考え方を楽しむ
定価:
1,049
(本体:954円+税)

発行月:2020年12月

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在庫:在庫あり

内容詳細

本特集のテーマであるトポロジー(位相幾何)は,何らかの形,あるいは空間を連続変形(伸ばしたり曲げたりすることはするが切ったり貼ったりはしないこと)しても保たれる性質を指します.トポロジーには,代数的トポロジー,微分トポロジー,低次元トポロジーなどの分科があり,それぞれに研究されています.また,物理学への応用も盛んです.本特集では“トポロジー的な思考”について,考え方,発想なども含めて紹介していきます.

表紙CGコメント

今回の表紙画像では,ノイズ関数からグラデーションを複数生成し,それらを重ね合わせて描画しています.ここでは関数値を閾値で区切って二値化し,それらを論理演算することで重ね合わせ方を決定しています.(巴山竜来)

目次

特集

  • トポロジー的思考法のすすめ
    遠藤久顕
  • 位相空間論ことはじめ
    山内貴光
  • 代数トポロジー
    岸本大祐
  • 微分トポロジー
    渡邉忠之
  • 低次元トポロジー
    山田裕一
  • トポロジーと微分方程式
    横山知郎
  • 忘れた幾何を計算機で取り戻す
    正井秀俊
  • トポロジーと物性物理
    五味清紀
  • トポロジーと宇宙論
    石橋明浩

書評

  • Pythonで学ぶ強化学習[改訂第2版]
    ~ 入門から実践まで ~
    皆本晃弥
  • 数理流体力学への招待
    ~ ミレニアム懸賞問題から乱流へ ~
    野津裕史

連載

  • 微生物流体力学への招待 5
    ~ 流体中の物体の運動 ~
    石本健太

サポート情報

次号の予告

数理科学 2021年1月号 No.691

時空概念と物理学の発展

一般相対性理論から時空創発へ
ニュートン力学では独立に考えられていた空間と時間は,アインシュタインの特殊相対性理論の登場により“時空”として統一的に扱われ,一般相対性理論では重力は時空の歪みであるという考えに発展しました.最近の研究では,実際の時空は私たちの感じている(3+1)次元よりも高次元であると考えられており,時空概念の理解は物理学の発展に大きく寄与しています.本特集ではそういった時空概念の変遷をはじめ,ブラックホール,量子情報理論,超弦理論といった理論の発展について,“時空”を切り口に迫っていきます.

<特集構成>
時空の世界像/一般相対性理論 ― 時空の歪みと重力/時空とは何か ― マッハ原理から量子時空へ/統一理論と時空の発展 ― 高次元時空/階層性問題と余剰次元/ブラックホール熱力学と時空/ゲージ理論から時空へ ― ホログラフィー原理/量子情報理論と時空/超弦と時空 ― ポルチンスキーの教科書が書かれた後になってわかった,素粒子の謎を解明する超弦の幾何学/超弦時空と機械学習

関連雑誌

情報幾何学の探究

1,049円(税込)

統計的思考法のすすめ

1,049円(税込)

ラマヌジャン

1,049円(税込)