数理科学 2020年5月号

数理科学 2020年5月号 No.683

微分方程式の《解》とは何か

方程式が語るものを探る
定価:
1,049
(本体:954円+税)

発行月:2020年5月

JAN:4910054690507

在庫:在庫あり

内容詳細

数理科学の諸分野で微分方程式が登場した際に必ず触れられるのが,《解》です.一口に微分方程式と言っても,様々あり,場合によっては解が存在しないこともあり,現代まで解にまつわる様々な問題が登場しています.本特集では“解”に焦点をあてて,解の存在と一意性,解の幾何学的な性質,特異性,可積分系,数理現象における解などについて紹介していきます.

表紙CGコメント

生物的な模様のパターン形成は反応拡散方程式と呼ばれる微分方程式によってモデル化されることが知られています.今回の表紙画は Gray-Scott による反応拡散系モデルを使って作成しました.(巴山竜来)

目次

特集

  • 微分方程式の《解》とは何か
    ~ 方程式が語るものを探る ~
    本多尚文
  • 微分方程式の解の存在と一意性
    松井 優
  • 微分方程式の解と幾何学
    石川剛郎
  • 解の特異性と伝播
    岡田靖則
  • 特殊関数と微分方程式
    廣惠一希
  • 可積分系の解の多彩な構造
    高崎金久
  • D加群と解
    山崎 晋
  • 量子曲線
    ~ WKB解析と位相的漸化式 ~
    岩木耕平
  • レベルダイナミクスと非可積分系のトンネル効果
    首藤 啓

書評

  • インストールいらずのLATEX入門
    ~ Overleafで手軽に文書作成 ~
    阿部紀行
  • 超伝導
    永長直人
  • 物理学者,機械学習を使う
    ~ 機械学習・深層学習の物理学への応用 ~
    田口善弘
  • 物理系のための複素幾何入門
    ~ 多様体,微分形式,ベクトル束,層,複素構造とその変形 ~
    細道和夫
  • 結晶基底と幾何結晶
    ~ 量子群からトロピカルな世界へ ~
    大矢浩徳

連載

  • 幾何学的な線形代数 15
    ~ 変換群の幾何と代数 ~
    戸田正人
  • 例題形式で探求する集合・位相 21
    ~ 上半連続写像と連続像 ~
    丹下基生

サポート情報

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