数理科学 2019年9月号

数理科学 2019年9月号 No.675

ヒルベルト

現代数学の礎の源を探る
定価:
1,049
(本体:954円+税)

発行月:2019年9月

JAN:4910054690996

在庫:在庫あり

内容詳細

“現代数学の父”とも言われるヒルベルトは,量子力学での“ヒルベルト空間”や積分方程式論などでもよく知られ,とくに1900年の有名な講演「数学の将来」で発表した“ヒルベルトの23の問題”には,現在でも未解決のリーマン予想が含まれており,20世紀以降の数学が進むべき方向性を指し示しました.本特集では,このような指導的数学精神を残したヒルベルトの様々な業績を紹介し,これからの数学・物理の進むべき道の一つを示していきます.

表紙CGコメント

今回の表紙の絵は 3 次元ヒルベルト曲線と呼ばれる図形をもとにモデリングしています.これはヒルベルトによって見つけ出されたフラクタル図形であり,描画の手続きを再帰的に繰り返すことで曲線が空間を充填します.(巴山竜来)

目次

特集

  • ヒルベルトの時代
    砂田利一
  • 代数的整数論とヒルベルト
    ~ フェルマの最終定理の証明から ~
    森田康夫
  • ヒルベルトのプログラムから逆数学へ
    田中一之
  • 積分方程式からヒルベルト空間へ
    新井朝雄
  • ヒルベルト空間と作用素環
    河東泰之
  • ヒルベルトと相対性理論
    山田澄生
  • ヒルベルトの23の問題
    高瀬正仁
  • 『数理物理学の方法』を読む
    石村直之

コラム

  • 松明を受け継いだ人々
    高瀬幸一

連載

  • 幾何学的な線形代数 11
    ~ 双曲幾何 ~
    戸田正人
  • 例題形式で探求する複素解析の幾何学 15
    ~ リーマン面の表現と構造 ~
    志賀啓成
  • 例題形式で探求する集合・位相 16
    ~ 完備距離空間 ~
    丹下基生

サポート情報

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