微分幾何講義

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SGCライブラリ  23

臨時別冊・数理科学2003年5月

微分幾何講義

一般理論と現代物理への応用
定価:
2,043
(本体:1,857円+税)
難易度:中級

発行日:2003年4月25日

発行:サイエンス社

ISBN:4910054700534

サイズ:並製B5

ページ数:192ページ

在庫:在庫なし

内容詳細

本書を理解すれば,微分幾何の理論物理などへの応用も適切な形で可能になる.また物理系の読者には,数学的な議論を知る上でも参考になる.幅広い読者を対象とする微分幾何の標準的講義テキスト.

目次

第1章 多様体の基本事項
1.1 線形代数からの基本事項
1.2 多様体論からの基本事項
1.3 複素多様体
1.4 層

第2章 接続の理論およびリーマン幾何
2.1 ベクトル束の接続
2.2 リーマン接続,正則ベクトル束の標準接続,ケーラー多様体
2.3 平行移動と主束の接続
2.4 特性類
2.5 リーマン幾何の基本事項

第3章 Spin構造とディラク作用素
3.1 Spin 構造とSpinc 構造
3.2 ディラク作用素
第4章 サイバーグ・ウィッテン方程式
4.1 接続の空間
4.2 サイバーグ・ウィッテン理論
4.3 Vanishing theoremとコンパクト性
4.4 ケーラー曲面の場合

参考文献

索引


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