3次元トポロジーの新展開

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SGCライブラリ  57

臨時別冊・数理科学2007年7月

3次元トポロジーの新展開

リッチフローとポアンカレ予想
定価:
2,054
(本体:1,867円+税)
難易度:中級

発行日:2007年7月25日

発行:サイエンス社

ISBN:4910054700770

サイズ:並製B5

ページ数:208ページ

在庫:品切れ

内容詳細

“宇宙の形”のモデル, 3次元多様体の基本的な性質に関する主張である「幾何化予想」,及びそれに含まれる「ポアンカレ予想」の肯定的解決を導く一連の議論を解説.リッチフローと呼ばれる方程式の解析を通して解決の道筋を切り開いた数学者ペレルマン(2006年フィールズ賞受賞辞退)の卓抜なアイデアを知ることができる.

目次

第1章 3次元多様体とハミルトンプログラム
  1.1 標準分解
  1.2 幾何化
  1.3 ハミルトンプログラム

第2章 リーマン幾何
  2.1 局所理論
  2.2 大域理論

第3章 リッチフロー
  3.1 リッチフローの方程式
  3.2 最大値原理
  3.3 基本評価
  3.4 局所非崩壊定理

第4章 リッチフローの特異性
  4.1 к解の性質
  4.2 標準近傍定理

付録A 技術的準備
  A.1 実関数
  A.2 主G束と接続
  A.3 計算上の注意

参考文献
索引

サポート情報

その他

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