サイバーグ-ウィッテン方程式

SGCライブラリ  189

サイバーグ-ウィッテン方程式

ホモトピー論的手法を中心に
定価:
2,310
(本体:2,100円+税)
難易度:上級

発行日:2024年2月25日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1596-8

サイズ:並製B5

ページ数:144ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

本書ではサイバーグ-ウィッテン方程式の4次元トポロジーへの応用を解説する.この方程式は,物理の超弦理論のサイバーグ-ウィッテン理論から現れた4次元多様体上の偏微分方程式である.とくにホモトピー論的手法を用いたサイバーグ-ウィッテン方程式の応用を行う.

目次

第1章 写像度と方程式
  1.1 代数方程式
  1.2 ポントリャーギン-トム構成
  1.3 微分方程式

第2章 ボルスク-ウラム型定理
  2.1 ボルスク-ウラム型定理とZ2写像
  2.2 K理論と写像度
  2.3 Pin(2)同変写像

第3章 コンレイの指数理論
  3.1 指数対
  3.2 指数対の存在
  3.3 双対性
  3.4 同変指数理論

第4章 4次元多様体
  4.1 4次元多様体の交叉形式
  4.2 4次元多様体の構成

第5章 サイバーグ-ウィッテン方程式と4次元多様体の交叉形式
  5.1 3次元多様体,4次元多様体のspin構造,spinc構造
  5.2 サイバーグ-ウィッテン方程式
  5.3 サイバーグ-ウィッテン不変量
  5.4 バウアー-古田不変量
  5.5 サイバーグ-ウィッテン写像とポントリャーギン-トム構成
  5.6 サイバーグ-ウィッテン不変量とバウアー-古田不変量
  5.7 サイバーグ-ウィッテン方程式によるドナルドソンの定理の証明
  5.8 spin4次元多様体

第6章 サイバーグ-ウィッテン-フレアーホモロジー
  6.1 モース理論
  6.2 サイバーグ-ウィッテン-フレアーホモロジーの構成

第7章 サイバーグ-ウィッテン-フレアー安定ホモトピー型
  7.1 安定ホモトピー圏
  7.2 サイバーグ-ウィッテン-フレアー安定ホモトピー型の構成
  7.3 境界付き4次元多様体の相対バウアー-古田不変量
  7.4 同境,場の理論,不変性
  7.5 SWF型空間とボルスク-ウラム型定理
  7.6 境界付き4次元多様体の交叉形式
  7.7 計算やその他の応用

参考文献
索引

サポート情報

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