微分積分学

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サイエンスライブラリ数学  12

微分積分学

定価:
2,030
(本体:1,845円+税)
難易度:上級

発行日:1974年4月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0108-4

サイズ:並製A5

ページ数:340ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

最新の解析学の流れを考慮しつつ著わされた本格的な教科・参考書である.理論構成において厳密に,叙述において平明に,感覚においてモダンに,という諸要素を盛り込むのに苦心がはらわれている.

目次

1 集合と関数
1-1 実数
1-2 実数列の収束
1-3 R2の点集合
1-4 関数
1-5 連続関数
1-6 演習問題
2 微積分の基礎
2-1 微分と導関数
2-2 平均値の定理
2-3 高階導関数
2-4 連続関数と定積分
2-5 導関数と積分の関係
2-6 有理関数の不定積分
2-7 パラメータを含む定積分
2-8 広義積分
2-9 初等関数
2-10 演習問題
3 無限小解析
3-1 無限小
3-2 無限大
3-3 テイラーの公式
3-4 漸近展開
3-5 数列の無限小と無限大
3-6 無限級数の収束
3-7 正項級数
3-8 絶対収束と条件収束
3-9 二重級数
3-10 無限積
3-11 演習問題
4 関数列の収束
4-1 関数列の収束
4-2 一様収束列の性質
4-3 パラメータに関する一様収束
4-4 Cmでの収束
4-5 関数の近似
4-6 関数項級数
4-7 整級数
4-8 解析関数
4-9 演習問題
5 多変数の関数
5-1 微分と偏微分
5-2 高階偏導関数
5-3 写像の微分
5-4 テイラーの公式と有限増分の定理
5-5 逐次近似法
5-6 陰関数
5-7 連立陰関数
5-8 逆写像
5-9 関数関係
5-10 演習問題
6 微積分の種々の応用
6-1 極値問題
6-2 平面曲線
6-3 微分方程式
6-4 演習問題
7 リーマン積分とその応用
7-1 関数の積分可能性
7-2 重積分
7-3 重積分の変数変換
7-4 広義積分
7-5 ガンマ関数とベータ関数
7-6 曲面積
7-7 線積分と面積分
7-8 演習問題
8 付章 ルベーグ積分
8-1 階段関数列
8-2 可積分関数
8-3 収束定理
8-4 可測集合
8-5 リーマン積分とルベーグ積分の関係
8-6 フビニの定理
8-7 微分と積分の関係
8-8 定理21と命題26の証明
8-9 演習問題
10 問題解答

サポート情報

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